衡水金卷先享题·2026年学科素养评价练习(一)数学答案正在持续更新,目前2024届衡中同卷答案网为大家整理了相关试题及答案,供大家查缺补漏,高效提升成绩。
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17.(15分)已知函数f(x)=9x²-lnx-m(1)当m=0时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程(2)若不等式f(x)>0恒成立,求m的取值范围;(3)证明:函数f(sinccosx)的最小值小于函数f(x一lnx)的最小值18.(17分)将△ADE沿DE折起,点A落在点A,的位置,连接AB,AC,得到如图所示的四棱锥A-BCED,点F在线段BA,上,且BA=3BF.(1)证明:DF//面ACE(2)设ADB=60°.(I)求面ACE与面CEF夹角的余弦值;AS(ii)设直线AD与面CEF相交于点S,求的值SDEBD19.(17分)在数列(a,)中,a=1,若存在自然数k,使得对于任意正整数n,数列{a,十an+1+.十a+}是以d(d>0)为公差的等差数列,则称{a>为“k一d组差数列”(1)若a=n,判断{a)是不是“1一2组差数列”,并说明理由2(3)记{a,)的前n项和为S,且{a)为“k一d组差数列”,证明:存在常数C,使得S≥d
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