[桂柳文化]2026届高考桂柳鸿图模拟金卷(一)1数学答案

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IADAE√3√6S（x）=AB.AC·sinBAC=22sinxπ.7分COsx+2sinxcosx+6（注：未写出定义域扣1分）√6√6S（x)=√6(2)2sinxcos2sinx√3X+sinx√3sinxcosx-sinx6√6√6$3sin2xcos2x15分6(11;②①（4a+c=3【分析】（1）根据题意，利用椭圆的几何性质，得到结合b=√a²-c²，求得a,b，c的值，即可求得椭圆C的标准方程；(2)①设直线MN为x=my-1，联立方程组，求得y+y=6m-9求得直线EN的方程为3m²+43m²+45即可得到直线EN过定点；.x+42②利用韦达定理求得-y=12√m²+1√m²+1令t=√m²+1，转化为SaoEN=153m²+43m²+431²+1结合f（1)=3t+-的单调性，即可求解.【详解】（1）解：由椭圆C1上的点A到两焦点的最大矩离和最小距离分别为3和1，6²a+c=3由椭圆的几何性质，可得解得a=2,c=1，则b=√a²-c²=√3，所以椭圆C的标准方程为.3分43（2）解：①由题意，根据椭圆的对称性可得，点P必在x上，且F（-1,0），设直线MN的方程为x=my-1，且M（x，y），N（x,y），E（-4,y），第3页共6页