九师联盟·2026届高三10月教学质量检测(10.29)数学答案

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2、九师联盟2023-2024高三10月数学
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4、2023-2024九师联盟高三10月质量检测巩固卷数学
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6、九师联盟2023-2024学年高三10月质量检测巩固卷
7、九师联盟2023-2024学年高三10月质量检测
8、九师联盟20242024高三10月质量检测巩固卷答案
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10、九师联盟20242024高三10月质量检测数学答案

则=9sin²A+24sin Asin C+16sin²C.①7分由（1)可知3cosA-4cosC=1，则9cos²A-24cosAcosC+16cos²C=1.②联立①②，解得S²=96-96cos（A+C）≤192，则S≤8√3，…11分当且仅当A十C=π时，等号成立，四边形ABCD的面积取得最大D值8√3.12分（3）解：如图2，将△APD绕点A逆时针旋转60°，使得P，D分别与P，D重合，连接BD，PP易知PA=PP，PD=PD，PAD=PAD，PAP=因为BAD=60°，所以PAD+PAB=PAD+PAB图2=BAD=60°，所以BAD=120°，则BD=√AB²+AD²-2AB·ADcosBAD=√52=2√1315分共线时，等号成立，故PA+PB+PD的最小值是2√1317分19.（1）解：由题意可得f（x）=1分当x∈（0，1）时，f'（x）>0，f（x）在（0，1）上单调递增；当x∈（1，+oo）时，f（x）<0，f（x）在（1，+oo）上单调递减2分当x→0时，f（x）→一oo，当x→+∞o时，f（x）→-oo，且f（1）=一1-a，4分则一1一a>0，解得a<一1，即a的取值范围为（一oo，一1）....…（2）证明：先证明对一切不相等的正实数xi，x2，都有x2-xx+x2lnx-lnx22(x-x)不妨设x2>x1>0，要证；，即证In2ln x—1n x12T1x+x2x2+1x1......8分设t=（t>1）,g（t）=lnt2(t-1)t+1(t>1)，4(t-1）²则g'（t）=（t+1）²t（t+1）²>0(t>1)9分所以g（t）在（1，+oo）上单调递增，所以g（t）>g（1）=0，即当t>1时，有lnt>2(t-1)t+1【高三数学·参考答案第5页（共6页）】