炎德英才大联考(附中版)湖南师大附中2026届高三月考试卷(二)2数学答案正在持续更新，目前2024届衡中同卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
湖南师大附中2026届高三月考试卷(二)2数学答案)
点石联考10月高二联考数学而OP=MN，故由圆的性质可知NP⊥MP，由PA=PB可得MP⊥AB，而AB//CD，故可得MP⊥2CD,(3分）而CDNP=N，CDC面PCD，NPC面PCD，故PM⊥面PCD，(4分）而PMC面PAB，故面PAB⊥面PCD.(5分）(2)以M为坐标原点，MB的方向为x轴正方向，MN的方向为轴正方向，垂直于面ABCD的方向为轴正方向，建立空间直角坐标系Mxyz，(6分）①可得M(0,0,0)，B(1，0,0)，C(1，4，0)，N(0，4，0)，D（-1，4，0)，记P(0，a，6)，（7分）而2√3=1XPNXCD，解得PN=2√3，(8分）2由NP⊥MP可知sinPMN=PN√3h√3整理得6=√3a，(9分）MNMP√a²+b²2于是P（0，a，√3a），PN²=（a-4）²+3a²=4a²-8a+16=12，(11分）解得a=1，故四棱锥P-ABCD的高6=√3.(12分）②由①可得P(0,1,√3)，于是BC=(0,4,0），BP=(-1,1,√3)，BD=(-2,4,0)，(13分）BP·n=0x-y-√3=0记面PBD的法向量为n=（x，y，z），即人，可取n=（2√3，√3，1)，（15分）BD·n=0（x-2y=0=√3(17分）|n|419.解：（1）连接AC，取AC中点M，连接BM，DM因为AB=BC，CD=AD，M为AC中点，所以BM⊥AC，DM⊥AC，(2分）又因为BMC面BDM，DMC面BDM，BMDM=M，所以AC⊥面BDM.(3分）第4页共9页
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