文博•河南省2025-2026学年第一学期学情分析试卷（9月）八年级数学（北师大）答案

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1第3步：求出NFG,H分别是BC，BF的中点，GH/CF，又 CFC面 CDEF,GHC面 CDEF,.GH//面 CDEF，又面 GHMD面 CDEF= DN,GHC面 GHMD,.GH // DN,..CF / DN.“底面ABCD是正方形，AB//CD/EF,四边形CDNF是行四边形，NF=CD=8.（6分）第4步：得结果KH / NE..△EMN△KMH,34/41 ;=↓（8分）【数学卷参考答案第32页（共39页）】（2）第1步：求相关线段长，证明垂直关系，为建系作准备取AD的中点O，连接OE,OG，则OA⊥OG.△ADE是正三角形，OE⊥AD,OE=AD=4√3，又面 ADE面ABCD,面ADE门面 ABCD=AD,OEC面ADE,.OE⊥面 ABCD,第2步;建立空间直角坐标系,写出相关点和向量的坐标以O为坐标原点，OA，OG,OE所在直线分别为x轴、y轴、轴，建立如图所示的空间直角坐标系O-xyz，则O(0，0,0)，D(-4,0,0),B(4,8,0),C(-4,8,0),M(,0,16) ,DB=(8,8,0),DM=(24,0,16),DC=(0.,8.0),第3步：分别求两个面的法向量设m=(x,y21)是面BDM的法向量，. Jm·DB=08x+8y=0.O=Wa·)..WaT)2+16=0取x=-√3，则x=2,y=-2，m=(2，-2，-3).（11分）设n=（x2+y2，22）是面CDM的法向量，/n⊥DC. Jn·DC=0=0y=0，取x2=-√3，则x=2..n=(2,0，-√3).第4步：求面与面夹角的余弦值设面BDM与面CDM的夹角为0，则cos 0=|cos|=√77m||n√IX√711（15分）18.导数的几何意义十函数的零点十导数的应用f（1）=ln2曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y-f(1)=f"(1)(x-1)，即y=f(1)（x-1)+ f(1)=(In 2)x+2—3ln 2.（4分）(2)第1步：等价转化ax+-1n（x+1)在(0,+∞o)上有零点，第2步：对函数h(x)的零点情况进行讨论h’(x)=x(ax+2a-1),（7分）（i)当a≤0时,h'(x)）时恒成立，h(x)在（0，十∞)上单调递减，+1）o)时,h(x)0在xE（0，(I+x)）时，h（x）>h（0），h（x）在（0，∞）上无零点不符合题意【数学卷参考答案第33页（共39页）】

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