山东省齐鲁名校大联考2026届山东省高三第一次学业水平联合检测数学试题正在持续更新，目前2024届衡中同卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
令h（x）=x+lnx-1，则h（x）单调递增，（5分）an+1≤2a成立.（7分）又h（1）=0，所以a有唯一解，故a的值为1.对于an+2≤a+1，当n≥2时，有a-a-1≥2，（6分）a-1-an-2≥2，…，a2-a≥2，累加得an≥2n；+sinxCOS2（9分）（2）依题意，g（c）e对于a+1≤2a，当n≥2时，有2（7分）n-1a-22（x+cosx-1)所以g（x）（9分）<2，累乘得a≤2”ea记（x）=-sin综上，2n≤a,≤2”（11分）0.所以（x）单调递增，（11分）（3）证明：由（2）知a≥2n则an-1≥2n一2，a≥2.X又（0）=0，所以x∈（一，0）时，（0，（12分）g（x）单调递减；x∈（0，0则由不等式的性质，g（x）单调递增，（14分）（2+2n）n即S（14分）所以g（x）≥g（0）=0，即g（小值为0.（15分）则（15分）17.解：（1）证明：由正弦定理可得4sinBcosA则由不等式的性质，累加求和得a，十a-+·+2sin AcosB=sin（2分）2(1--2即S<2+1又A，B，C为△ABC的内角，故sinC=sin（A+综上（17分）（3分）代人上式，有4sinBcosA一2sinAcosB=解：题意（2分）sinAcosB+cosAsinB，（4分）即3sinBcosA-3sinAcosB=0.（5分）42又A∈（O，π），B∈（0，π），若cosA0.必8解得（3分）cosB=0，不符合题意，分则cosA≠0，同理cosB≠0，则tanA所以E的标准方程为（4分）A∈（0，π)，B∈（O，π）,则A=B.7分）（2）不妨设AD为BC边上的中线，在ABC中，（2）（i）易得x>0，yo>0，lyoy82D+-b²有cosB=（9分）（5分）2ax所以点S，点T的坐标为由（1）可得A=B，故cosB2a（11分）OST的面积为（7分）Coy（AD）又因为1Coy，当且仅当x=2，y=在△ABD中，有cOsBac（12分）81时取等号，所以≥4,（8分）Coyo17-6故点A的坐标为（2，1).（9分）32即（14分）（ii）当直线L的斜率为0时，直线方程为y=0，2a3a解得a=4.（15分）不妨设B（-2√2，0），C（2√2，0），点H（s，t），由18.解：（1）易得a=a+2，ag=2（a+2），a4=BC·AH=0，即（4√2.0)·（s-2,1-t)=0，得2（a+2）+2，（2分）s=2，由BH·AC=0，即（s+2√2，t）·（2√2-又S=a+a2+a+a=24，解得a=2.（4分）2，-1）=0，得t=4.故H（2，4）.（10分）（2）证明：由于当n为奇数时，a+1=a，十2，当n当直线L的斜率不为0时，设直线L的方程为为偶数时，a+1=2a故an+1>a（5分）x=my-2（m≠4），点B（x，y），点C（x2，y2），又a=2，故a≥2，故2a≥an+2.则a+2≤点H（s，t).·数学答案（第3页，共4页）·
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