鼎成原创模考·2025年河南省普通高中招生考试试卷·方向预判卷(二)数学答案正在持续更新，目前2024届衡中同卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
数学答案)
6因为x>0，(3)设P（x，y），Q（xy2）则x²=5（1-y²），x²=5（1-y²)所以h'（x)<0，即h（x)在（0，+∞o)为减函数，因为直线AP的斜率必存在，所以直线AP：Yx+1，即：（y-1）x-xy+x=0因为h(1)=2-2-8ln1=0，x|2（y-1)+x所以当x∈（0,1)时，h（x)>0，g'（x)>0，g（x)在（0,1)上为增函数，设F到直线AP与AQ的距离均是d(d>0)，从而d=√（y-1)²+x²当x∈（l,+∞o)时，h（x)<0，g′（x)<0，g（x)在(l,+∞)上为减函数，X-1)²+4（y-1)x+x²_4（y-1)²+4（y-1)x+5（1-y²)所以g（x)max=g(1)=平方得：12（y-1）²+x²（y-1）²+5（1-y²)所以m的取值范围为3+084（y-1)+4x-5（1+y）_y-4x+9又由于y≠1，故d18.解：（1）由题：2c=4，故c=2(y-1)-5(1+y)4y+6又cosLAFO=故a=√5，从而b=cosLAFO因此椭圆方程为：²=1司理：点Q也在直线4x+(4d²-1)y+6d²-9=0上(2）由(1)知：A(0,1),F(2,0),kAF=故直线PQ的方程为4x+(4d²-1)y+6d²-9=00-2由题：F为△APQ的垂心，所以kpQ·kAF=-1且kAP·krQ=-1,将其按照参数d进行整理：（4y+6)d²+4x-y-9=0则必有kpo=2，设直线PQ方程为：y=2x+m，P（x，y），Q（x2，y2）x=154y+6=0815解得3从而定点坐标为4x9=03’82]y=2x+m联立直线PQ与椭圆：得：21x²+20mx+5m²2[x²+5y²=5令△>0，解得：-√21
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