北京专家卷·2025届高三·(三)3数学试题

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12/14品盖数用报2024-一2025学年人教A版高二第13~16期MATHEMATICS WEEKLY答案专期所以a=a+l,a+2已知5.=1(a.+2护因为所以，==m+1=2所以++++》1=+2+1=5令n=1,得8S,=8u,=(a+2,解得a,=22.得8S*2传)g*+(与+2+1=4+所以数列是首项为2.公花为3的等艺数所以d≥0，所以d=4-由》小条解得n所以.=2+4(n-1)=4n-28故选项D错误列.所以b=2+3(n-1)=3n-1,前n项放选AB.为s=2n+a》x3=+n所以6=4，-30=2m-31,则61=-29所以7.=29+24-3=n-30n二、1131223213.914.-2：[0-别提示等差数列的函数特性当n=15时，T取得小伯.H最小伯为-22511.闪为Sm=165,d=3,所以10a+45d=10u1+135=165,得=3.2 D3.B第15期等差数列的前n项和公式测试题43151成5或76.12312.当n≥2时，a=8-S=2m-1:提示当=1时，=S=2,不满足a=2n-1,1.l山题可得a,是肯项为，公差为-3的等差数-、1.12.B3.C4.C5.B所以=，列.则8.=9，+9x9-Dx3》=207.6.C7.C8.C9.D10.AD提示：,a-是首项为5，解得a=35.放选1.闪为数列a足等龙数列，2.因为a.足数列，仙+。<0，所以a:+则S=a,+1+4=3:=9,解得a,=3=2+5×10+109×4=232故选A等龙数列的前m项和S的形式为S,=n'+加105,d=13所以入+1=0.则A=-1.故洗B记为.，中=97，d=03.设此等差数列：a的公龙为山，则a.++:=设第m天逢，因为S.=14,a=7a,+小<0.所以进项9=375,H4则a++a.+6,++…+b103m+n正确m-》x13+97m+mm-》x(-0.=2×故选D1125,解得m=9.3.设等养数列a的公差为d,则三=a+号（n-1)。5.设等差数列a.:的公差为d14.因为a.--(m+1a.=2.所以数列是公差为号的等差数列由已知得S==5,=4,所以a,=0。为所以a+2=0又a<0.所以d>0-之=-8，所以8×号=-8，僻得d=-2≥2时.号-倍-台》+S≤,即+a-Dd≤+(n-1d.义=11，所以a,=a-d=13,所以S.=13别倍-a=2品点nn,-Dx(-2)=-+14n=-(n-7+49即-2h+n-Dd≤-2+(-1)d21-)月+a=2+1-2所以当n=7时，S收得最大值.故选B.则-2+n业≤-2+a-1.整弹得-7n+4.设等差数列4的公差为d.山S=126,m+6≤0，保得1≤≤6.故选B6.因为等差数列a.的前n项和为S2+121=40所以,S-SS-S成等差数列所以S.=2m+3nn-D即2,8，S-10成等差数列所以2+S。-10=8×2,即8=24.故选C.的等差数列，所以8=a,+(2+a,加-2所以25+75=3+25+1≥2341=317.因为列a.为等差数列.所以a-+a+1=2a2n-60<0当3n=,即n=5时取等号。所以2a-6-1=0,解得=1.2+,>0肉此2S+75的最小值为31.m-Iata-)(1o39.所以100(2+a)+10(a,-2)-60<0.所以m=20.选C121(2+a,}+11(a,-2)-60≥08.改括号内的数为m,数列4，的首项为4.公差为d.则4a+o+a.=24,即6m:+(n+12)d=24解得-≤仙，<-当1≤n≤6时，=-5+2-=n-6义S=1l+55d=11(a+5)为定值，所以a,+三、15.解：(1)设等差数列m.的公差为d令n(n-6)=-5,解得n=1或55为定偵.所以”2=5，解得=18闪为-刘a+a-3=-15.所以=-5山条件知=-5.当n≥7时.5=6×(6-6)+放洗a-6X-5-n+2=-n-6n+3.=-7.所以公兼。9.在等差数列a,l中，山d>0,可得数列a为递增数列，故A正确：令-m-6m+3)=-5,解得n=-4(舍去)或(2)(1)得m-7.d=2令，=+b.则.=山+m.作b<0时.数列可能总先减后增.故5借误：所以S.=-7m+n-业×2=r-8m=-4y-16。当，<0，d>0时.3有小慎.无大值，放C故当n=4时，取得最小伯-16.6.>0,a<0,所以公为16.解：(1)设等关数列：a的首项为a.公差为d+3n=4+1-d.前d>0.所以数列是递中2=4m+13,G:=5,因为s所以行a+B都海色所以a.=3+2(n-1)=2ns-13a+ml_13x2<021时2l得发=，型×2=+2义a>0,a<0,d<0,所以1n≤6时.S单递增；当m>6时，S,单调递减.所以S<0的4所以数列a是首项所以+2小止整数解为13，满足s>0的n的个数为12故②正确，④借误.-2-1，则数列是首项为1，公差为2的故元=-片+点n2故①②3正确=0+分中n中7.解：H题敬得方程x+x-6=0的两根分别等养数列，所以数列}的前100项的和为为-32因为数列a.为递增数列，所以d>0,1001+2×100-D=10000,故选项B正确所以d=2.=-3=}-2+2所以S=ma,+nn,-Dd=n-4n=(n-2-417.解：(1)闪为数列，为等差数列，与的等差中项为5」故当n=2时，S取得最小值，且最小值为-4所以4+44=24、=10，所以4=5.8.解：设等差数列的公差为d又闪为=16，所以(a,-d)(+)=25