明思·安徽省2024-2025学年第一学期七年级教学质量检测一数学（沪科）试题

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故对n∈N*，f(x)在（1,+∞）上有零点当且仅当n是偶数13分因此，只需要求实数a的最大值，使得对于任意n∈A，均有f2n（x）的零点tn>a.我们现在有f（x）=2nx-（x-1）由于当12n-1>0故f（x)=2nx-（x-1）²"在（1,+∞）上的零点必定大于2.而对任意给定的a>2，我们定义函数g(u)=2ua-(a-1)"则g'(u）=2a-(a-1)ln（a-12aInIn(a-1)，取ln(a-1)则当u>u时，有g'(u）=2a-(a-1)"ln(a-1)<2a-(a-1)In(a-1)=0，这表明g(u)在[u，+∞o）上单调递减，所以当u>u时，有2ua-(a-1)"=g(u)g（u）且2N>u则我们有fx（a）=2Na-（a-1）²=4Na-（a--2Nd=g(2N)-2Na

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