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QBC∥EF,.EF⊥DB;【2在面ABC中，过O作OGAC,则OG,OC,OD三条直线两两垂直，…6分一以O为坐标原点以0G0C0D所在的直线分别为王，花轴，建立室间直角坐标系，图所示D设0C=a,则o0,0,0,B(经a,a,0C0,a,0D0,0,0,7分9设面BCD的-个法向量为a=(红，y0(x,9为实数)。由宽-(-}0)动-(-只，a小Gx BBc1a·BC=04a.x+3ay=0x=√3alb“{ad=0故,令y=1得y=13.4a.x4ay+a2=0x=1a=(W3,1,1),a=5,.…8分设直线0与面0D所成的角为9，则0在-0a0.0-a则血-1m0优。1=亮日a=55a5…10分由已知DF∥AC,则DF∥OC,故DF与面BCD所成的角的大小等于OC与面的BCD所成角的大小，…11分所以DF与面BCD所成角的正弦值为号，…12分20.解：(1)设两曲线交点(x0,yo),由已知：f(x),g'(x)=…1分2√Vxo=aln xox0=e2…2分由1=a,得1a=2e2√xx0…3分故两条曲线交点的坐标为(e,e),切线的斜率为及=。…4分分所以所求切线的方程为：y一e=六（x-e),即x一2ey十e=0,(2)由已知h(x)=√E-alnx(x>0),…5分放a)2兰-02xC(1)当a>0时，令'(x)=0,得x=4a,当0
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