贵阳市2025届高三年级摸底考试(2024年8月)数学答案

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因为f(a2)+f(2b2-3)=2,可得a2+2b2-3=0,即a2+2b=3,由基本不等式得a√1+b≤|a|√1+b=√a2(1+b)对于D,由山=a+的,可得6=。二2>0,可知a>2,敢。子12分a2(2+263)≤a2+2+262=5_5v216+1=a+1+云五+a五大a2√22√24,a>0,13a-5当且仅当公:=2+26,即a=咨,6=±号时,等号成立.2-2a2-2+2a2+2b3=3,令3a-5,可知>1a=放密2a2-2所以aV1+6的最大值为2故选B2/+51-239x9一≤95.B【解析】由f(x)=x1nx-2024=0得1nx=2024,由2x2+20x+32x2x+32+20264+204'gx)=xe-2024=0得e=2024x当且仅当2-品即=4a=3时等号成立,放异+1设点A的坐标为2兴)点B的华标为2922024\的最大位是+-,故DE确放选CD又y=l血x与y=e的图象关于直线y=x对称,且y=2024x8.ACD【解析】对于任意x1,x,∈(0,十0),f(x)十f(x)<2的图象也关于直线y=x对称,20242024f(作士)放函数图像应该是上凸的,此时士f2则点A,B关于直线y=x对称,即kAB=工?1x2一x1)如图所示2024=-1,得x1·x2=2024,故选B.f(X+x26.D【解析】抽a2=26·10,(26)a≥0,易得6≥号f(x)+f(x2)2且a·24=2b·l0g4(2b)=b·log2(2b)=b+blog2b=b+20l0g2b,令f(x)=x·2r则f(a)=b+f(log2b),且f(a)>f(log2b)或者西数图豫是一条直线,此时-士)2当b>1,则a>0,易知f(x)=x·2在(0,+o∞)单调递增,故画出函数图像,如图所示:a>log2b,则2>b;y当b=1,a·2=1,因为g(x)=x·2-1在(0,十∞)单调递增,汉合)-号-10g1)=2-1>0,得2√2>1=b;易知2a0,2>1>b:当6=分,则a=0,2=1>6,且2a>6不成立,B结误;故选D.f(x)=1nx7.BCD【解析】若lga十lgb=lg(a十2b),则a>0,b>0,lgabfx)=-x+2Dlg(a+2b),即ab=a+2b.根据图像知:ACD满足条件.故选ACD.对于A,ab=a十2b≥2√2ab,当且仅当a=2b,即a=4,b=2时,等号成立,可得ab≥8,故A错误;9(名,)【解析】由题意知函数fx)=og(-2x十对于B,由6=a+26,可得行+2=1,3x十2),令u=-2x2+3x十2,则u=-2x2+3x十2>0,a所以a+6-a+6信+吕)=3+号+0≥3+8区,-
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