高三2025新高考单科模拟综合卷(二)2数学答案

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7、2020~21年度单科模拟训练卷理数二
8、2020-21年度模拟压轴卷新高考数学二
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全国@0所名校高三单元测试示范卷札记11.已知函数f(x)是定义在(0，十o∞)上的函数，f(x)是f(x)的导函数，若xf(x)十x2f(x)=e2r,且f(2）=2e,则A.f(ln√2)<2eB.f(x)在(1，十o∞)上单调递减C.函数g(x)=xf(.x)-elnx的单调递增区间为(1，十o∞)D.不等式fx)>e“十e的解集为（分，十o)【解题分析】令m(x)=xfx）,则m'(x)=fx)十x()=由f=m四，得f(x)=m）·m2=-m.xxx令h()=e2-m(x),可得W(x)=2e2-m'(x)=2e2兰=e2.2-1,xx当x(0,)时，hN()<0,h(x)单调递减，当xE(,十∞)时，M(x)>0,h(x)单调递增。所以a()≥h(合）=e-m(合）=c-2f合）=e-合·2e=0,即f()≥0f)单调遥增，nV区<号，则A项正确，B项不正确；8()-+f(r)-elnx.g(x)-f(r)+if(x)---x令g(x)>0,即e2r-e2>0,解得.x>1,即函数g(x)的单调递增区间为(1，十∞)，C项正确；设g()=f）-e心-e,则(2）=0g)=fa)-2e.又f(x)=-f四，则g()==fm-2e=-f）-2xexn()=er-xf(c)-22r,n()=2e-f()-xf'()-4xe-422=22-2-4ae-4re=e产(2-4士-4r）.x当>2时，2-40，进而1(x)<0,nx)单调递减，(2）=e-2(合）e=e-合×2e-2<0当>2时mx)2）<0,即g(x)<0,故当x>时，g(x)单调递减，而()=0，所以D项不正确.【答案】AC三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分12.已知幂函数f(x)的图象过点P(一2,16)，则函数y=f(x)一x2的所有零点构成的集合为【解题分析】由(-2)1=16，易知f(x)=x,令f(x)-x2=0,得x=一1,0,1，故所求集合为{一1,0,1}.【答案】{-1,0,1}13现代建筑讲究线条感，曲线之美让人惊奇.衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若f(x)是f(x)的导函数，f"(x)是f(x)的导函数，则曲线y=f(x)在点(x,f(x)处的曲率为KC1)>曲线/如2在点(0,0)处的曲率为【解题分析1f(x)=2cos2-sin2x,/()=-4cos2十3sin2z,ee3025·G3DY(新高考)数学-必考-N