[学科网]2025届新高三学情摸底考考后强化卷(8月)数学(新课标卷)试题

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本文从以下几个角度介绍。

1、2023-2024学年高三二模强化训练卷

将)=%代入直线A0的方程可得x=些=一宁，2S=21TM1·n=4-a1n=2[4-(mm+1D]1nl即点D(-号)，所以r=y211=一y2,=号(3-m)1,同理得S2=合(3-m2)12,2-2因为AELDF,则kAE=一一方'11所以S·5=(3-m7)3-m)1n2=}[9-3m+2)+m12]1y2l所以直线AE的方程为y一1=2（x一x1y39(m2+3)联小n=-m2+4m2+4)·m2+4(m2+4)29,可得y2-2y2y一2x1-2=0,则y1十3m2+3y2=2x所以VS·S2=3Vm2+,所以⑤·Sm2+4yE=22,故yE=2y2一1，则xE=2yE十x1十1=y2(22一1)+x1十1m2+4S2(4+√3)√m2+3=x1十2y吃-y12十1=x1+4x2+2,由AE的中点为G,得G(x1+m2+42x2十1，y2),故G,B,D三点共线.3特训点22(4+3,即24牛③√S·S-S=0,所以存在实数入=3典例3解：(1)设椭國C的半焦距为c>0,由题意可得2(4+5)a2=b2+c232此3a=2a,解得b-厚，所以满圆C的标准方程为号+号使得入√S1·S2-S=0成立Cc=1e=a 2M=1.(2)由(1)可得F(1,0),根据题意可设直线：y=k(x一1)，A(x1,y1),B(x2,y2),P(m,0)(m≠1)，Ry=k(x-1)联主方+号-,消去y得(4k2十3)x2-8k2x+4k2一12=0，X=4能力专练则△=64k4-4(4k2+3)(4k2-12)=144(k2+1)>0,1.解：(1)依题意知，A(一2,0)，F(1,0),可得十=千写-指号①8k2设P(x,)则由PA2+号PF?=号2，由题意可知x轴为直线PA与直线PB的对称轴，则kPA十kPB=y1y20,可得C二1D+2二D=0,得+2++[x-10+y]=号m十gmx1-mx2-m即(x十1)2+y2=1,∴.曲线C的方程为(x十1)2+y2=1.由k≠0，可得(x1-1)(x2-m)十(x1-m)(x2-1)=0,(2)设点Q(xo,yo),M(0,m),N(0,n),点Q在E上，整理得2x1x2-(m十1)(x1十x2)+2m=0,②∴.4y=12-3.x.将①代入②得2(4k2-12）-8k2（m+卫+2m=0,解得m=4,4k2+3由题意知，QM,QN的斜率存在，分别为如一m,如一”xo所以存在，点P,使x轴上任意一点到直线PA与到直线PB的距离则直线QM的方程为x0y-(yo一m)x-mzo=0,:直线QM与圆相等，此时P(4,0).典例4解：(1)已知圆C:(x-√3)2+y2C相切，.mo+1）--=1,即(6+20)m2-200m-6√Jx6+(yo-m)2=16的圆心C(W5,0),半径r=4.因为0,同理可得(x6+2x0)n2-2y0x0n-x=0,线段PG的垂直分线和CP相交于点0显然m,n是方程(x子十2x0)t2一2y0xot-x6=0的两根，Q,所以PQ=|QG引，六m十n=2020一x6又|PC=4,所以|QG+|QC=|PCx6+2x0,mn=x6+2x0=4>|GC1=23,∴.|MN|=|m-n=√(m+)2-4mm所以点Q的轨迹是以G(一√3,0)，C4%x-x6(3,0)为焦点的椭圆，-√60+2-4“(n+2②这里2a=4,2c=23,所以a=2,c=√3，则b2=a2-c2=4-3=1,+2√0+2√1+4/3(2-x02+4z0/x0+6x0+21xo十2所以曲线E的方程为号+y=1.(2)设直线n的方程为x=my十1，由1MN=V1十千2=2，得0=9由46=12-3d,得设M(x1,y1),N(x2,y2),则T(4,y1),R(4,y2),%=±23011(x=my+1民立十y2=消去x并整理得(m2+4)y+2y一3=0存在点Q(-,2厘)或Q(一。2)满足题志11’11△=4m2+12(m2+4)=16m2十48>0恒成立，2.解：(1)将(-1，号)代入精圆方程，得到十义3=1，故a2=4,9y1十y2=2m37m2+412=m2+4所以S-2TR×(4+3)=4+E1当直线PQ的斜率为0时，O,P,Q三点共线，不合要求，舍去；2y1-y2当直线PQ的斜率不为0时，设直线PQ的方程为x=ty十√3，=生m+4m-生√深+军2m2+4与描国方程号+苦=1联立，得8+y+65y3=02(4+3)m2+36/3t3m2+4设P(1n),Q2),则n十=72年41=32千49025 GKTXY·数学*