吉林省2023-2024学年高一金太阳7月联考(◇)数学试题

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所以Y的分布列为0124921910050100…17分19.(17分)解：（1"()=-1=+-山x2,x>0,a>0,设g(x)=-x2+ax-1.…1分因为g(x)的图象开口向下，△=a2-4,所以当02时，令gx)=0,解得=a±-4，且+-4>0,0--430，…3分222所以∫(x)在(a--4,a+会-4上单调递增，在0，a--4和222a+a2-4，+∞上单调递减，此时f(x)有两个极值点，…4分综上，当02时，f(x)有两个极值点.…5分(2)(i)证明：由题意及(1)可知a>2,且x1x2=1.…6分又因为付）=n子-+=-aln士+=-水，…8分所以x)+)=x)+/(）=0…9分(ii)证明：由(1)知，a>2,t11.m由m(1-hm)=n1-lnn)得，hm=1-片要证m+nt-1,所以h(t)

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