吉林省2023-2024学年高一金太阳7月联考(◇)数学答案

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草1门.(本题满分15分)《九章算术》中有这样一段话:“斜解立方,得两堑堵,斜解堑堵,其一为阳马,一为鳖膈”,这里所谓的“阳马”,就是底面是矩形且一条侧棱垂真于底ZP9B7oMB件4B面的四棱锥.如图,四棱锥P-ABCD为阳马,PA⊥底面ABCD,AB=√2,AE-E名PA=AD=1,E,F分别为AB,PC的中点.(I)证明:EF∥面PAD:(I)证明:EF⊥面PCD:自线F与面BD所成角的大个41218。(本题分17分)如图,居民社区要建一个休闲可它的主体造型面图是由两个相同的矩形ABcD和EFGH构成的面积为100m2帆成轴对称的“⊥”形地域.计2划在正方形MNGH上建一座花坛,造价为2100元/m2;在两个相同的矩形AHMD和NCBG上铺花岗岩地坪,造价为210元/m2;在两个三角形DEM和CFW上铺草(U坪,造价为40元/m2.设总造价为S(单位:元),AD长为x(单位:m).(I)设AH长为y(单位:m),写出y关于x的函数解析式;(Ⅱ)当x为何值时,S最小?并求出这个最小值.酸19.(本题满分17分)已知函数f(x)=(cosx+sinx)(cosx-sinx)-2asix-2a的最\2.大值为-2(I)求实数a的值:()若向量m,n满足1m日4/)小,na,mn守S设m,n的夹角为92B,求cos0的取值范围,这22tΨ0:52-叱-0-2
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