福建省2023-2024学年高一金太阳期末模拟卷(24-263A)数学试题

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D+2x®得,-3ra)-=2x+兰,所以fe)=号x-亡u*0,1当x+1≠0时,y1考点四x+1+中一1典例7(1B(2)2解析(1由题意得f(子)=9,由对勾函数的性质可知,x+1+z十≥2或x十1+z十≤一2,则f((号))=f9)=2.故选Bye[-0)U0.1.(2)当x>0时,f(x)=f(x-3),所以f(2025)=f(2022)=缘上三+的值蝶[一方小f(2019)=…=f(0),因为f(0)=e叶m2=2,所以f(2025)=2.对于第二问:(判别式法)由题可知定义域为{x|x≠一1},由y=12,x≥1,++,得x2+1-yz+1-y=0,典例8C解析由f(x)=1x+1z-1x<1,得f(0)=-1,因为当x≠一1时,上式成立,所以△≥0,即(1一y)2-4(1一y)≥0,由f(a)+f(0)=1,得f(a)=2.解得y≤-3或y≥1.若a<1,则fe)。=2,得&=号,合去:缘上=生的值装为(-,-3]U1,+o》若a≥1,则f(a)=2=2,解得a=1,符合题意培优点二根式函数的值域综上,a=1.故选C1.[2,十∞)解析(观察法十单调性法)观察可知函数y=2x和函数奥刷9(合+o)解析当仁>即>2时,f)y=√x一1在公共定义域[1,十∞)上均为增函数,故函数y=2x十√x一1≥y|x=1=2,所以该函数的值域为[2,十∞).2x+3,f(x-1)=(x-1)2-2(x-1)+3=x2-4x十6,由f(x)+2(一∞,2-2√5]U[2+2√3,+∞)解析由y=2x+f(x-1)>2,得2x2-6x+7>0,因为4=36-56<0,所以2x26x十7>0恒成立,所以x>2,4√(x-1)2+1移项并两边同时方消去根号后得(y一2x)2=16(x-1)2+16,即12x2+(4y-32)x+32-y2=0,当≥c.即13时,e-红+3f-因为x∈R,所以4=(4y-32)2-4X12×(32-y2)≥0,1=x,由f(x)+fx-1)>2,得x2-2x+3+x>2,即x2-x+1>0,解得y≥2+2√3或y≤2-2W3,所以函数y=2zx+4√(x-1)2+1的即(x-)》+>0恒立,所以1K2≤2,值域为(-∞,2-2W3]U[2+2√3,十∞).当.即1时,fe)-+1f-1--1+1-,曲基础课07函数的单调性与最值一-·基础知识·诊断fx)+fx-1D>2,得x+1+x>2,即x>2,所以2f(x2)③单调递增或单调递诚综上所述,z的取值范国是(合,十∞,④区间D⑤f(x)≤M⑥f(x)=M⑦f(x)≥M⑧f(xo)=M多维训练诊断自测专医-作屏限(》-名1.(1)×(2)×(3)×(4)×1-2≤a+1≤2,-2,所以f(())-f(-2)=3=号2.[-1,1)解析由条件知{-2<2a≤2,解得-1≤a<1.a+1>2a,2.10或-1或1解析依题意得,f(2)=1og22=1.3.8解析因为函数f(x)=x2一2x的图象开口向上,对称轴为直线当a≤0时,f(a)=a2+a,则f(a)+f(2)=a2+a+1=1,解得a=0或x=1,所以f(x)的单调递减区间为(一2,1),单调递增区间为(1,3),a=-1;因为f(-2)=(-2)2一2×(一2)=8,f(3)=32-2X3=3,所以函数当a>0时,f(a)=log2a,则f(a)+f(2)=log2a+1=1,解得a=1.f(x)=x2-2x在[-2,3]上的最大值为8.综上,a=0或a=一1或a=1.4(-∞,9]解析设Vx1x2∈[3,十∞)且x19,培优课02函数的值域又x10,即a
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