耀正文化 2024届名校名师信息卷(一)1答案(数学)

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江准名卷·2024年安徽中考模拟信息卷（七）·数学（参考答案）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.B2.B3.D4.C5.A6.B7.B8.A9.B10.C【解析】.△ABC是等边三角形，∴.AC=BC.,AP=CQ,∴.CP=BQ.PC=2AP,.BQ=2CQ.如图1，过点P作PD∥BC交AQ于点D,△ADP∽△AQC,△PODn△BOQ,光-A北=子，OOBOCQ=3PD,BQ=6PD,BO=6OP,故选项A正确；在等边三角形ABC中，AB=AC,∠BAC(AB=AC,=∠C=60°.在△ABP和△CAQ中，3∠BAP=∠C,∴.△ABP≌△CAQ(SAS),∴.∠ABP=∠CAQ,AP=CQ,PB=AQ.∠APD=∠BPA.AA0△BPAE-gSAP-Op·PB.AP:=OP.AQ,故适项B正确：如图1，过点B作BE⊥AC于点E,则CE=AC=4.:∠C=60,∴BE=45,∴.PE=√PB2-一BE=1,.PC=三4十1=5或PC=4-1=3,故选项C错误；以AB为边作等边三角形NAB,连接CN,∴.∠NAB=∠NBA=60°，NA=NB..'∠PBA=∠QAC,∴.∠NAO+∠NBO∠NAB+∠BAQ+∠NBA+∠PBA=60°+∠BAQ+60°+∠QAC=120°+∠BAC=180°，∴.N,A,O,B四点共圆，且圆心为等边三角形NAB的中心M.设CM与⊙M的交点为O',CN与AB交于点F,则CO'即为CO的最小值..NA=NB,CA=CB,∴.CN垂直分AB,即CN经过点M,∴.∠MAF=∠ACM=30°，∴.∠MAC=∠MAF+∠BAC=90°.在Rt△MAC中，AC=3,∴.MA=AC·tan∠ACM=√5，CM=2AM=2√/5，.MO'=MA=√3，.CO'=CM-MO'=2√5-√3=√5，即CO的最小值为√5，故选项D正确.长B图1图2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.212.2.6×10713.25-214,1)第四象限(2分)(2(8分)【解折1K1):能销线开口向上.a≥0.对张钻为直线=2、b.一2a=2,b=一4a<0.:一次函数y=kx十b(k≠0)的图象经过点A,将A(5,0)代入y=红十，得0=5k十b,解得=一合，>0点D(6,b)在第四象限.(2).抛物线的对称轴为直线x=2,A(5,0),∴.B(一1,0).设抛物线的解析式为y=a(x+1)(x-5)=a.x2-4a.x-5a=a(x-2)2-9a,.M(2,-9a),【2024年安徽中考模拟信息卷（七）·数学（参考答案）第1页（共5页）】