高三2024年全国普通高等学校招生统一考试 JY高三·A区专用·冲刺卷(一)答案(数学)

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23.解：（1)设A种水饺每袋进价x元，B种每袋进价y元.100x+150y=7000,x=25,根据题意得，180.x+120y=8100,解得y=30.答：A种水饺每袋进价25元，B种每袋进价30元：…(4分)(2)设超市购进A种水饺n袋，B种（300-m)袋，总费用为w元.依题意，得w=25m+30(300-m)=-5m+9000..m≤2(300-m),∴.m≤200，.当m=200时，w有最小值，w最小为-5×200+9000=8000（元），此时购进A种水饺200袋，B种水饺100袋.答：购逆A种水饺200袋，B种水饺100袋，能使总费用最低.…(9分)24.（1)解：90°或270°；…(2分)(2)证明：如图①，连接BM,BN..MN是⊙O的直径，∴.∠BNM+∠BN=90°..在⊙O中，∠BNM=∠BAD,∠BMN=∠BCD,.∠BAD+∠BCD=90°，∴.四边形ABCD是“对余四边形”；…(6分)图①(3)解：线段AD,CD和BD之间的数量关系为AD+CD2=BD2.理由如下：如图②，将△BCD绕点B按逆时针方向旋转60°，得到△BAF,连接FD,.△BCD≌△BAF,∠FBD=∠ABC=60°，.BF=BD,AF=CD,∠BCD=∠BAF,.△BFD是等边三角形，.BF=BD=DF在“对余四边形”ABCD中，∠ABC+∠ADC=90°，∴.∠BCD+∠BAD=270°，.∴.∠BAF+∠BAD=270°，C.∠FAD=360°-270°=90°，图②.AD2+AF2=DF2,.AD2+CD2=BD2.…(10分)25.解：（1)将A(-1,0),C(0,-3代入抛物线y=x2-bx+c,每+6+e=0,b=2,c=-3,解得c=-3,.抛物线的解析式为y=x2一2x-3;…(3分)(2)由(1)可得点D的坐标为(1，-4).当y=0时，x2-2x-3=0,解得x=-1,x2=3,.点B的坐标为(3,0)，∴.直线BD的解析式为y=2x-6设点F的坐标为(a,a2-2a-3),则点P的坐标为(a,2a-6),Sr义B-2a-6-a2-2a-3训，整理得S=-a-22+当a=2时，SA最大=1；…(6分)长沙县中考适应性考试试卷数学参考答案及评分标准第3页（共4页）