高考2023-2024学年江西省高三4月教学质量检测答案(数学)正在持续更新，目前2024届衡中同卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
本文从以下几个角度介绍。
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1、江西2024高三四月联考
2、2024江西省高三
3、2024江西省高三教学质量检测数学
4、江西省高三阶段性考试2024
5、江西省2024高三联考数学
6、2024年江西省高三联合考试数学文科
7、2023-2024江西高三阶段性考试21-09-72c
8、2024江西省高三教学质量监测卷理科数学
9、2024年江西省高三教学质量监测卷数学答案
10、2024江西省高三教学质量
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由(I)知EF∥PD,所以PA⊥EF又AB=BP,所以PA⊥BE.【全能解析】(I)由题意可知，a=2,将A(W2,1)代入又BE∩EF=E,所以PA⊥面BEF又BFC面BEF,所以PA⊥BF+芳由(I)知BF∥CD,所以PA⊥CD.得b2=2,c2=a2-b2=2(a>0,b>0,c>0),c=√2，又AD⊥CD,PA∩AD=A,所以离心率二=2a-2(3分)所以CD⊥面PAD.因为CDC面ABCD,(Ⅱ)当直线BD不垂直于x轴时，设直线BD的方程为所以面PAD⊥面ABCD.y=mx+n,连接PF,因为PA=PD,直线的方程为y一1=k(x一√2)，所以PF⊥AD.y=mx+n因为面PAD∩面ABCD=AD,y-1=k(x-2)整理得(m-)x=1-√2k一，所以PF⊥面ABCD,由A,B,D不重合，可知m≠k,得xBD=所以PF⊥FB.以F为坐标原点，FB,FD,FP所在直线分别为x,y,1-2k-”0m-k之轴建立如图所示的空间直角坐标系，(8分)y-1=k(x-√2)显然∠PBF是PB与面ABCD所成的角，即∠PBF=30°.苦+号=1因为PA=PD=√2，整理得(2k2+1)x2-(4√2k2-4k)x+(4k2-4√2k-2)所以AD=2,PF=1,PB=2,BF=√3，=0,所以F(0,0,0),P(0,0,1),A(0,-1,0),D(0,1,因为4=2，所以=4-2@.0),B(W3,0,0),2k+1所以PB=(3,0,-1),AP=(0,1,1),DP=由0②等价，得4k-华-E=1二巨k-”,(0,-1,1).(9分)2k2+1m一k设面ABP的法向量为n=(x,y,),整理得(2√2m+2n十2)k2-(4m-2√/2)k+(n-√2m-则nPB=5x-=0,1)=0,n·AP=y+x=0,可得直线AB与直线AD的斜率之和为kB十kD=4m-22令x=1,得y=-√5，x=√5，=2,2√/2m+2n+2则n=(1,一√3，√)(11分)设面DBP的法向量为m=(a,b,c),整理得m=1一2)m-号-1，直线BD的方程为y2则m·PB=a-c=0m·DP=-b+c=0,mx+1-2)m-号-1.令a=1,得b=3,c=3,即y=m[x-(-1十2)]-号-1，直线BD过定2则m=(1,√5，√).(13分)设二面角A一PB-D的面角为0，点P(-1+,-号-1D.由图易得二面角A一PB一D为锐角，当直线BD垂直于x轴时，由椭圆的对称性可知，则cos0=cos(m,n)=m。nxB=aD,B=一n,ks十kAD=B-+二yB-1xB一√2xB-√2所以sin0=√/1-cos20=437-2=2,得xB=一1十√2，xB-√2即二面角A-PB一D的正弦值为号4/3(15分直线BD的方程为x=一1十√2，直线BD也过定点18.【考点定位】(1)根据题意可得，a=2,将A(W2,1)代入p-12.-号-1),千+芳=1求解曲线方程，进而求解，综上所述，直线BD过定(2)分直线不垂直于x轴和直线BD垂直于x轴两种情况，将直线方程与曲线方程联立，利用韦达定理即可证明；点P-1+,号-.(3)设圆I半径为r,圆心I(n,0),由相似三角形可得2(10分)十4+㎡-4=0.解之可得，=号(Ⅲ)直线PQ与圆I相切，证明：如图，设圆I半径为设点P(M),Q(x22),直线MP的方程为(y一√2)xr,圆心I(n,0),=(y一√2)，利用点到直线的距离公式即可证明.一新教材数学·答10
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