豫智教育·2024年河南省中招权威预测模拟试卷(一)理数试题

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3/918.(12分)已知数列(a}满足a1+号+号+…+2z气=.(1)求{a.}的通项公式；(2)设6.=(a+1一a)23,求数列(6，)的前n项和S19.(12分)如图，在三棱柱ABC-AB,C中，AA1⊥面ABC,△ABC是等边三角形，且D为棱AB的中点，(1)证明：AB⊥面CCD.(2)若2AA,=3AB,求面A1CD与面ABC,所成锐二面角的余弦值.长20.(12分)已知椭圆C号+兰-1a>b>0)的上，下顶点分别是A,B,点P(异于A,B两点)在椭圆C上，直线PA与PB的斜率之积为一号，椭圆C的长轴长为6.(1)求C的标准方程；(2)已知T(0,1),直线PT与椭圆C的另一个交点为Q,且直线AP与BQ相交于点D,证明：点D在定直线上【☆高三数学第3页（共4页）理科☆】