豫智教育·2024年河南省中招权威预测模拟试卷(二)文数答案

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故f(x)≤f(0)=-1.(5分)(2)设直线l:x=y+m(m≠2)与椭圆方程联立则(+1).4+k(m-2)·-2km的距离为d,+(mk2+4k2+4(2)由f(x)+cosx≤0,得ax-ax2-ex+(k2+4)y2+2kmy+m24=0则d=13×3cs0-2×3sin0-6l2)2=0,整理得5m2-16m+12=0,√32+(-2)c0sx≤0,设M(x1,y1),N(x2,2)-2kmm-4y1+=+4=19cos 0-6sin 0-6设g(x)=ax-ax2-e+cosx,则g'(x)=a根与系数的关系2+4解得m-或m=2(舍去),132ax -e*-sin x,PM⊥PN6换元→m=→SPNM二次函数的图象与性质所以直线1的方程为x=y+号,则直线1恒过设h(x)=a-2ax-e-sinx,则h'(x)=-2a13Bf0tp)-6(amp=号√13e*-cos x,SAry-PMI IPNI→得解点Q(,0),(9分)(9分)SAPMN的最大值当a>1时,易知h'(x)=-2a-e-cosx<0,所以h(x)在R上单调递减,解:①)由题意得树圆C的离心率e=台-身,所以S%ww=21PQ1·1y-为1=当cos(0+p)=-1时,dm-3+6-3+2/13即g'(x)在R上单调递减,1=2,111=沿,(钱行:箭国中盘点里825(2+4)-366/13专+-4n-8+413(10分)又g'(0)=a-1>0,g'(1)=-a-e-sin1<0,23.【解题思路】(1)将函数分段,分别求出解集,设=+4(0<1≤}),则sw-8所以存在x。∈(0,1),使得g(xo)=0,直于格的的长度为)(1分)再求并集即可;(2)先求出f(x)的最小值,得当x∈(-∞,x)时,g(x)>0,g(x)单调递增,1则SAABF,=22c.2少-5,即2=5√-36t+25t,易知函数y=-362+25t在(0,ab+bc+ca≥1,再利用基本不等式进行证明.则g()>g(0)=0,不符合题意;(技巧:只要存a解:(1)①当x<2时,f(x)=-x+2+(-x+(2分)4]上单调递增在x,使得f(x)+cosx>0,即可排除此种情况)3)=5-2x<4,得53时,f(x)=x-2+(x-3)=2x-5<当00,则存在x1∈(-1,0),使得则4=42m2-4(k2+4)(m2-4)>0,化简整理方程化为普通方程,利用pcos0=x,psin0=y,(6分)g'(x1)=0,得k2+4>m2(6分)将直线1的极坐标方程转化为直角坐标方程;ac=远·ad:e…ma+b+e)所以当x∈(x1,0)时,g'(x)<0,g(x)单调递减,-2km(2)设曲线C上一点P(3cos0,3sin0),利用点设M(x1,y),N(,2),则1+为=+4,1则g(x)>g(0)=0,不符合题意;(10分)到直线的距离公式、辅助角公式,结合三角函数3(ab+bc+ca)=g(a+b+c)(ab+bc+ca),的有界性求解,(8分)当a≤0时,因为g(-1)=-2a-e1+cos(-1)>..(a+b)(b+c)(c+a)=(a+b+c)(ab+bc+-2a-1+1>0,不符合题意因为PM⊥PN,所以PM:P=0.(点拔:已知,点的解:(1)由e+2(11分)=3c0s0,(0为参数)消去参数0,Ly =3sin 0ca)-abc=(a+b+c)(ab+be+ca)-g(a+坐标和两直线垂直,考虑用向量的数量积为0求解)(3分)综上可知,a的取值范围为{1}.(12分)得曲线C的普通方程为x2+y2=9.因为P(2,0),所以PM=(x1-2,y),P=将pcos0=x,psin0=y代入3pcos0-2psin0b+c)(ab tbe+ca)(a+b+c)(ab+be+21.【思维导图】(1)已知c=5(x2-2,y2),所以(x1-2)(x2-2)+yy2=0,6=0,得直线1的直角坐标方程为3x-2y-6=a,1AB1=2Ba三角形的面积公式,a,b则(2+1)yy2+k(m-2)(y+2)+(m-(5分)m)≥8等+c+a(cb+bc+o)≥ga2=b2+c2→椭圆C的标准方程2)2=0.(8分)(2)设曲线C上一点P(3cos0,3sin0)到直线l(10分)全国卷·文科数学预测卷九·答案一79全国卷·文科数学预测卷九·答案一80
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