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故f(x)≤f(0)=-1.(5分)(2)设直线l:x=y+m(m≠2)与椭圆方程联立则(+1).4+k(m-2)·-2km的距离为d,+(mk2+4k2+4(2)由f(x)+cosx≤0,得ax-ax2-ex+(k2+4)y2+2kmy+m24=0则d=13×3cs0-2×3sin0-6l2)2=0,整理得5m2-16m+12=0,√32+(-2)c0sx≤0,设M(x1,y1),N(x2,2)-2kmm-4y1+=+4=19cos 0-6sin 0-6设g(x)=ax-ax2-e+cosx,则g'(x)=a根与系数的关系2+4解得m-或m=2(舍去),132ax -e*-sin x,PM⊥PN6换元→m=→SPNM二次函数的图象与性质所以直线1的方程为x=y+号,则直线1恒过设h(x)=a-2ax-e-sinx,则h'(x)=-2a13Bf0tp)-6(amp=号√13e*-cos x,SAry-PMI IPNI→得解点Q(,0),(9分)(9分)SAPMN的最大值当a>1时,易知h'(x)=-2a-e-cosx<0,所以h(x)在R上单调递减,解:①)由题意得树圆C的离心率e=台-身,所以S%ww=21PQ1·1y-为1=当cos(0+p)=-1时,dm-3+6-3+2/13即g'(x)在R上单调递减,1=2,111=沿,(钱行:箭国中盘点里825(2+4)-366/13专+-4n-8+413(10分)又g'(0)=a-1>0,g'(1)=-a-e-sin1<0,23.【解题思路】(1)将函数分段,分别求出解集,设=+4(0<1≤}),则sw-8所以存在x。∈(0,1),使得g(xo)=0,直于格的的长度为)(1分)再求并集即可;(2)先求出f(x)的最小值,得当x∈(-∞,x)时,g(x)>0,g(x)单调递增,1则SAABF,=22c.2少-5,即2=5√-36t+25t,易知函数y=-362+25t在(0,ab+bc+ca≥1,再利用基本不等式进行证明.则g()>g(0)=0,不符合题意;(技巧:只要存a解:(1)①当x<2时,f(x)=-x+2+(-x+(2分)4]上单调递增在x,使得f(x)+cosx>0,即可排除此种情况)3)=5-2x<4,得5
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