衡中同卷 2023-2024学年度下学期高三年级期中考试答案(数学)正在持续更新，目前2024届衡中同卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
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s4红cos8π5sin8cos16π-sin5s4sin哥8sin哥1sin号1616sin514.10面α截四面体ACD1B1的截面如图所示.D设始则赛光瓷紧1.所以因边形入sRM为行四边形，且MR∥UW,MN∥TV.在矩形UVWT中，UV=4,VW=5,TM=5,MU=5(1-λ)，DTR=4λ，RW=4(1-),则S行I边形SRM=S行四边税wT一2S△s一2S△swR=20一20[入2+(1一入)2门≥20一20X210,当且仅当入=)时，等号成立.215.(1)证明：因为AD∥BC,AD中面PBC,BCC面PBC,所以AD∥面PBC.…4分因为面PAD与面PBG相交于l,所以l∥AD.…6分(2)解：如图，取线段AB的中点O,连接PO.B因为PA=PB,所以PO⊥AB.又面PAB⊥面ABCD,面PAB∩面ABCD=AB,POC面PAB,所以PO⊥面AB-CD.…7分取线段CD的中点M,连接OM.以OA,OM,OP的方向分别为x,y,之轴的正方向，建立空间直角坐标系.依题意，A(1,0,0),D(1,2,0),P(0,0,2),C(一1,2,0)，则AD=(0,2,0),Ap=(-1,0,2),PC=(-1,2,-2).…9分n·AD=2y=0,设面PAD的法向量为n=(x,y,之)，则可取n=(2,0,1).…n·Ap=-x+2x=0,…11分设直线PC与面PAD所成的角为0，则sin0=|os(P心，n=二1=45√5X315即直线心与Y面PAD所成角的正弦值为。…13分16.解：(1)当n=1时，√S2=√S1+√S1,则√/3+a1=2√a1,解得a1=1,…1分所以√S+1=√Smn十1，即数列{√Sn}是以1为首项，1为公差的等差数列，…2分则√Sm=1十(n一1)X1=,即Sm=n2.…4分当n≥2时，an=Sn-S%-1=n2-(n-1)2=21-1,…6分又a1=1满足an=21-1,所以{an}的通项公式为am=21-1.…7分(2)b,=4S4n24n211ea2ww六312D…11分【高三数学·参考答案第3页（共5页）】·24-385C·
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