炎德英才大联考 长沙市一中2024届高三月考试卷(八)8答案(数学)正在持续更新，目前2024届衡中同卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
8答案(数学))
19.（本题满分17分)(1)对实系数的一元二次方程可以用求根公式求复数范围内的解，在复数范围解方程3x2十2x十1=0；(2)对一般的实系数一元三次方程ax3十bx2+cx+d=0(a≠0)，由于总可以通过代换x=)一名消去其二次项，就可以变为方程y十y十q=0.在一些数学工具书中，我们可以找到方程x3十x十q=0的求根公式，这一公式被称为卡尔丹公式，它是以16世纪意大利数学家卡尔丹(J.Cardan)的名字命名的.卡尔丹公式的获得过程如下：三次方程x3十x十q=0可以变形为x3=一px十（一q),把未知数x写成两数之和x=m十n,再把等式x3=(m十n)3的右边展开，就得到x3=m3十n3十3mn(m十n),即x3=3mnx十(m3+n3).将上式与x3=一px十（一q)相对照，得到(3mn=一卫，把此方程组中的第一个方程两边同时作三次方，m3十n3=-q,m=一专·并把m与分肴成未知数，解得m3十n3=-q,m=+√()+()于是，方程x3十x十q=0一个根可以写成x=、多+号》+()+√-号V()+(。阅读以上材料，求解方程x3一3x2一12x十10=0.数学试题（长郡版）第8页（共8页）
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