2024年全国100所普通高等学校招生全国统一考试·理数冲刺卷(一)1[24·(新高考)CCJ·理数·SD]试题

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答疑解惑全解全析+=1，34两式相减得一2)（十2）则BC⊥PF,IBCI=令，所以IFC1=依题意得+=133十4√()-()'-c,+y-2)y+2)=0,C4BC-而弦AB恰好被点M(1,1)分，即x1十x2=2,1十2则tanBF,C-FC=2c4,所以直线的斜率为=2,则直线AB的斜率k=必二业=4(x十x2)√2,又PF:⊥x轴，将x=c代人器-=1,得y=C1一C23(y+y2)-号，则直线AB:y-1=-号(x-1D,即4x+3y-7±号，则PF,1=名，所以m∠BF,C=一-PF2a=0,所以AB所在的直线方程为4x十3y-7=0.②，化简得2e2-√2e-2=0,解得e=厄.15号【解析】因为点P(1,2)在抛物线E:y2=2px(p>专题训练06导数及其应用1.D【解析】因为f(x)=4x3+3,所以f(1)=4+3=7,0)上，所以4=2p×1,得p=2,所以抛物线E:y2=4x,故选D.设过点M(1,0)的直线方程为x=my十1，联立2.D【解析】函数y=lnx一x的定义域为(0，十o∞)，其(x=my+1,消去x并整理得y2一4my-4=0,设y2=4x,导数=士-1，在区间1，十∞)上y<0函数在区A(1,y),B(x2,y2),所以yM十y2=4m,y2=-4,又间(1，十∞)上单调递减.故选D.因为A立=3流，所以-=8，所以m=士号，因为3.B【解析s'=4t3+3(3t-1)2×3,当t=1时，s=4+9×4=40,故该质点的瞬时速度为40米/秒.故选B.直线的斜率=tan0=士5，又0e[0,x),所以0=受4.D【解析】由导函数f(x)的图象可知，f(x)有2个极小值点x,x4,故选项C错误；或0=经，所以sin0=2当a0,f(x)单调递增；当x0,f(x)单调递增.则f(x)的极小值点为x,故选项A错误；f(x)的极大值点为x3,故选项B错误；函数f(x)在(a,b)上的极值点为x3,,共2个，故选项D正确.故选D,5.C【解析】：f(x)=士二m,f(x)=2xe-(x2-m)e=-x+2x+m,:函数f(x)=(e2)2设圆(x-台)+=千的圆心为B,则圆心坐标二m在区间[1,2]上单调递增，.一x2+2x十m≥0在B(号，0)，半径为号，区间[1,2]上恒成立，即m≥x2一2x恒成立，又.函数y=x2-2x在[1,2]上单调递增，.函数y=x2一2x在则FB=受，设过左焦点F的直线与圆(x一号)》[1,2]上的最大值为0，∴.m≥0，十y=相切于点C,连接BC,放“w≥-1r是“函数)-。”在区间1,2]止单调11·23J

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