2024年全国100所普通高等学校招生全国统一考试·文数冲刺卷(一)1[24·(新高考)CCJ·文数·SD]试题

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e2③若h(2)<0,即a>4,由于h(0)=1,所以h(x)在(0,2)上有一个零点,由(1)知,当>0时,e>x2,16a316a316a31所以h(4a)=1-en=1-(e2a21-(2a)4=1-a>0.故h(x)在(2,4a)上有一个零点,因此h(x)在(0,+o)上有两个零点e2综上所述:当a<4时,函数h(x)没有零点:e2当a=4时,函数h(x)有且仅有一个零点;e2当a>4时,函数hx)有两个不同的霁点12分【易错提醒】要注意运用零点存在性定理证明零点个数!22.【解题提示】第二问用t的几何意义较为简单,【解析】(1)因为抛物线C的直角坐标方程为y2=8x,所以抛物线C的极坐标方程p2sin0-8pcos0,即,psin20-8cos04分3(2)将直线的参数方程代入抛物线的方程得42=16+4t,即3t2-16t-64=0,162+12-6432所以t-t2=3=3」32所以线段AB的长为3.10分注:此题也可转化为直角坐标方程,运用弦长公式求解23.【解题提示】设法去掉绝对值符号10【解析】(1)当之2时,原不等式等价于3x-4≥6,所以23,2当≤1时,原不等式等价于3x+4>6,所以≤3,当12a-5,所以2≤a<3,
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