[石家庄二模]石家庄市2024年普通高中学校毕业年级教学质量检测(二)理数答案

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高考快递：模拟汇编48套·数学（理）分考生得分bc【解析】os20°-sin30°c0940°-c0s(60-40°)-sin30°cos40PHI+IPFI的最小值为IHF,I+2a.又|H'F,I==b,Va+b2W3sin40°√3sin40°a+b22c0s40+W312 sin 400 12c0s400所以6+2a=(2+/3)a,所以b=月a.所以离心率e=√2.故选A.√3sin40°2故选B5.C【命题立意】本题难度适中，主要考查几何体的三视图、几何体的体积公式，体现了直观想象、数学运算等核心素养，意在让部分考生得分【解析】三视图所表示的几何体为一个倒放的四棱台，且上底面是边长为2的正方形，下底面是边长为4的正方形，高为2，故该棱台的体积=弓×(4+16+√416)x2=故选C仓关键点拨已知点F是双曲线C:号62=1(a>0,6>众方法总结由三视图还原几何体的方法：0)的焦点，则点F到双曲线C的渐近线的距离为b.●(1)通过观察，直接还原；(2)将三视图放在长方体或正方体中进行还原.10.B【命题立意】本题难度适中，主要考查计数原理及排列与排列数公式，考查分类讨论思想，体现了数学抽象、逻辑推6.C【命题立意】本题难度适中，主要考查直线与圆的位置关理、数学运算等核心素养，意在让部分考生得分·系、点到直线的距离公式、充分条件与必要条件的概念，考查【解析】若将2名男老师安排在相邻两天，由捆绑法知有数形结合思想、转化与化归思想，体现了直观想象、数学运算A4A2种安排方案.同理，若将2名女老师安排在相邻两天，等核心素养，意在让部分考生得分有A:A?种安排方案.将2名男老师安排在相邻两天且2名【解析】若点P(x,y)在圆C上，则x+y=1.所以圆心(0,0)女老师也安排在相邻两天，有AAA?种安排方案.所以符到直线1的距离d=1一1山=1.故直线1与圆C相切，充分性合条件的安排方案共有A;-A4A3-AdA号+AA号A号=48（种）.√后+y故选B.成立；若直线1与圆C相切，则-山=1，所以x场+y=1,11.D【命题立意】本题难度适中，主要考查辅助角公式、函数√x+yy=Asin(wx+p)(A>0,w>0)的图像与性质，考查函数与方程即x+y=1.故点P(xo,yo)在圆C上，必要性成立.故选C.思想、数形结合思想、转化与化归思想，体现了数学抽象、直名师指导(1)点P(x,0)是图C:x2+y2=(>0)上观想象、数学运算等核心素养，意在让部分考生得分任意一点，则圆C在点P处的切线方程为xox+yoy=r;【解析]因为xeR(x)≤），所以当x=写时x)取(2)点P(xo,y)是圆C:(x-a)2+(y-b)2=r(r>0)上任意一点，则圆C在点P处的切线方程为(x,-a)(x-a)+(yo得最大值，所以直线x=号为(x)图像的一条对称轴又b)(y-b)=r2.:号所以引)s(),放A错误：易知7.C【命题立意】本题难度适中，主要考查指数与对数的互化、对数的运算性质、指数型函数的应用，考查函数与方程思想、九)的最小正周期为2a因为g号引号=子×2，所以转化与化归思想，体现了数学抽象、数学建模、数学运算等核心素养，意在让部分考生得分）-0,所以)的图像不关于直线=。对称，故B结【解析】由题意知，当t=5时，y=(1-40%)yo,所以yoe=106解得&=行n多，所以y=e片.令e专时5误：因为当=骨时，)取得最大值，：引=宁×02y,则e号-5,所以t=5ln55×1.62,所以()在[行上单调道减，故C错误：因为n5-ln3≈1.6-1.i=16.故√a2+b>1b1≥0，点(a,b)在两条直线y=-√a2+b与y=选C.8.D【命题立意】本题难度适中，主要考查循环结构流程图及数√a2+b之间，所以过点(a,b)的直线与f(x)的图像一定有列求和，考查转化与化归思想，体现了逻辑推理、数学建模等公共点，故D正确.选D.y↑核心素养，意在让部分考生得分a+b2【解析】显然①处应填“m=10m+3”,排除A,B;该程序第1次执行循环体结果为S=3,m=33,i=2,第2次执行循环体结果4π为S=3+33,m=333,i=3…依此类推，第100次执行循环体结果为S=3+33+…+333,m=33…3,i=101,这时符合设计目器君100个3,101个3的，应该停止循环，所以②处的条件应为“>100？”.故选D.9.A【命题立意】本题难度适中，主要考查双曲线的定义及标准/a2+b2方程、双曲线的几何性质、点到直线的距离公式，考查数形结|知识拓展函数f(x)=Asin(wx+p）(A>0,w>0)的一些合思想、转化与化归思想，体现了数学抽象、直观想象、数学运性质：算等核心素养，意在让部分考生得分【解析】连接PF2,由lPF,I-IPF2I=2a,得1PF,I=IPF2I+2a,所以(1)最小正周期T=2π，值城为[-A,4]；IPHI+IPF,I=IPHI+IPF2I+2a.如图，过F2作渐近线的垂线，垂足为.则IPHI+|PF2I+2a的最小值为1HF2I+2a,即（2)当x=9+”2知(keZ）时m=A当x=9T+ω2wωw 2wD128卷32·数学（理）