重庆康德2024年普通高等学校招生全国统一考试 高考模拟调研卷(六)6理数试题正在持续更新，目前2024届衡中同卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
6理数试题)
12.B解析：设正四棱锥的高为h,AB=a,由正四棱锥的侧棱由基本不等式得≤（），当且仅当-长为6，可得A+7。-36号时取等号该组合体的体积为如A十号×aA-号A一(2因为≤m恒成立，所以m≥有m的最小值为，…4分2hh=号(72h-2h)(2)因为+=x+(+）=2++≥4令f(h)=72h-2h,则f'(h)=72-6h2y xM易得f(h)在(0,2√3)上单调递增，在(2√3，+∞)上单调所以(+)+(+)、(++y+)取BB1的中点Q,则PQ∥A,D1,且PQ=A1D1,设A,Q与递减，2AB交于E,则点A1、D,、Q、E、P共面，直线EP必与A,D,相交于某点F,则过P点有且只有一条直线EF与a、b所以当h=23时，f(h)取得最大值，即该组合体的体积最、(1+4)225都相交，故①为真命题；大，此时a=43,所以正四棱柱ABCD一A,B,C,D,的外接球半径222分别移a,b,使a与b均经过P,则有两条互相垂直的直线当且仅当x=y=2时取等号，得证。…与a,b都成45角，故②为假命题，故选B.43)+43)+85)=6210分8B期折：汉自线后芳-1的新近线为：士y=0,由新近22022年衡水名师原创模拟卷（七）】点P到正四棱柱ABCD-A,B,C,D,外接球表面的最小距一、选择题线与圆(x-1)+y2=sin130°相切，所以可得16离为点P到球心的距离减去半径，即3h一6√2=6(3√a+b(1+i)2(2+i)11+i2|2+i√2).故选B.1.D解析：(1-ai)11-ail2sm130心，两边方。十bm130,又6=c2-a,所以二、填空题(W2)2(5)50=1,解得a=7,故选D.c2-a2n10则1-号-130，所以号-cog19013.y=(1+)+1解折：y=h+x+1的导数为y(1+a)21+a72.C解析：因为A=(x1(x-1)(x-2)<2)=(x10
0}={x|x>-a-1},A∩B=(2,3),所以e,即有切点(e,e十2)，则切线的方程为y-(e+2)=-a-1=2,得a=-3,故选C9.C解析：由于f(-x)=cos(-x)-|sin(-x)=cosx3.B解析：设男生的人数为x,则女生的人数也为x,由题意可|sinx|=f(x),所以f(x)为偶函数，故①正确；由于f(x+十(1+)x-o,即y=0+）+1得CG-25,所以C=15,所以2D-15,期得2n)=cos(x+2x)-Isin(r+2x)=cos I+Isin =f(),所以f(x)是周期为2π的周期函数，故②正确；当x∈[-π，14.2√2+1解析：因为b>a>1,所以1og.b>1,因为3logb+6或x=一5（不合题意，舍去），所以该小组的人数为6+66log,a =11,12,故选B.0]时，sinx<0,所以f(x)=cosx+sinx=2sin(+A)所以3l0g6+o2。=1,l0gb=3或1og,6=号（会)，即664.B解析：(2x-1)(x-y)=(2x-1)(C8·y°-C·x5y+C·x‘y2-C·x'y3+C·x2y-Cxy5+Cy),且+受∈[]，所以了)在[-0上先减后增.222故展开式中xy的系数为C=20,放选B.③错误，当x∈[-π，π]时，令f(x)=0,得cosx=|sinr,所a,因此a+6气=6+6气=6-1+。1+125.B解析：向量a=(-1,30,b-(么，号），若a上b,则ab以anx=士1，且x∈(，)，所以f(x)有两个零点2√/6-1)·6+1=22+1，当且仅当6=2+1时取不x:=开，所以①正确，综上所述，正确结论的编号等号-1+√3=0，即λ=√3，x1=a+√3b=(-1,3)+(3,1)=(2,4),则a十√3b与a的夹角014有①②④，故选C.15.7解析：EFGH是行四边形，由线面行的性质定理的余弦16可得，AC∥EH,直线EG和AC所成角为直线EG和EH所c0s0=a+3b·a-2,4)·(-1,3)_102=2,a=4×2-2=2”,由1a+5b1laV20XV而1022，又夹角10.A解析：由题意得公比g一√成角.因为AC⊥BD,所以∠EHG=90°.因为EF=√2，m(m+1a1a,a…an=a21,可得2=2+D,解得m=4.0E[0,,故夹角为，故选BEH=5,所以EG=7,放in∠GEH=76.A解析：根据f(x)+f(y)=∫(2+)，f(2)=1,可得2=1.B解析：由(2b-nC)osA=sin Acos C,得2 boos A=16.90解析：a=6,b=3√5，1+1=f(2)+∫(2)=f(2),由f(x)+∫(y)=f(2+),f(x)+f(x-1)-2>≥0，可得f(22-1)≥2，则f(22-1)≥sin Acos+co Asin Csin(AC)-sin Bc=√a-b=3,易知C1(-3,0)、C2(3,0)为椭圆f(2),又f(x)是定义在(1，+∞)上的增函数，所以sinB,即62的两个焦点，PM+/22-1≥2，BA由正弦定理可得A品B,则2PNI2=1PC112-4+>1,解得x≥号，所以不等式f(x)+fx-1)-2≥023sinA-cosA,即tanA=3.2(PC212-1)=|PC,12+x-1>1,由0
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