豫智教育 2024年河南省中招权威预测模拟试卷(一)文数试题

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13.已知向量a=(1,-2),b=(2,x),若a1b,则实数x=13.1因为a1b,所以1×2+(-2)x=0,解得x=1.[y≥014.已知实数x,y满足约束条件4x+3y≤4,则z=3x+2y的最大值是x-y≥03作出x,y满足的可成如图中阴影部分所示,作出直线)三并移,当直线过点40zmmx=3×1+2×0=3,所以z=3x+2y的最大值是3.1015.已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=x·1)”+27,则a,a2…an取最大值时,n的值为153等比数列}的公比为9,山等比数列前n项和公式=品g产g,得x-27g-兮又)n-1a1=18,则an=182,a2=6,a3=2,a4=3’所以a,a2…an取最大值时,n的值是3.316若x≥1,恒有ln2+1≤e-x2-mx-1,则m的取值范围是ex-mx16.(-oo,e-2]由ln+1se-2-mr-l,得e-mx>0在x≥1上恒成立,即m≤e.ex-mx且ln(x2+1-ln(e-mx)s(e-mx)-(x2+1,即n(x2+1+(xr2+≤ln(e-mx+(e-mx.因为y=nx+x在,+o)上是增函数,所以r+1se-m,所以ms-r-,令f倒=。--」,则f--C-x-D≥0,所以f)在,+)上单调递增,f=f0=c-2,所以m≤e-2.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(12分)
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