NT 高三2024届普通高等学校招生全国统一考试模拟押题试卷(一)1文科数学(全国卷)答案

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故以点D为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，则A(2,0,0),B(2,2,0),C(0,4,0),P(0,0,2),440E331)-(220.0死-03》设面BDE的一个法向量为m=（x,,2),m·DB=0[2x+2y=0则,即44DE=0{3y+2=0令x=1，则m=(1,-1,1)又PA=(2,0,-2),可得PAm=0,3因为PAd面BDE,所以PA∥面BDE.(Ⅱ)因为PA∥面BDE,所以点F到面BDE的距离等于点A到面BDE的距离.AB=（O,2,O),m·AB则点A到面BDE的距离为22W5网√53(Ⅲ)BC=（-2,2,0),PC=（0,4,-2),·设面BDE的一个法向量为n=（x,y,z),i.BC=0n[-2x+2y=则即i.PC=04y-2z=0,令x=1,则万=12).设面D6与面P8C的夹角为，则cosu=kos(,训-m列2√2阿√5√63故面BDE与面PBC的夹角的余弦值为Y28)解：()抛物线的焦点FO,准线方程为x=-1,由题意得一=1+2621,解得a=2,产=1，所以椭圆C的方程为+了(IⅡ)假设存在符合条件的点M(m,0),设A(x,y),B(x2,y2),MA=(x-m,y),MB=(x2-m,y2),