[环际大联考]“逐梦计划”2023~2024学年度高一第二学期阶段考试(H094)(一)1数学试题

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所以f0=10=3.则a+b=a=21+a=3解得(5分)(2)由(1)知，f(x)=nx+2x-1,b=-1所以f)>-1等价于nx+2x2-x+1>0设函数g(x)=xlnx,则g'(x)=I+lnr,所以当xo时，g)<0,当x+时.g>0、e故g(x)在上单调递减，在上单莲瑞，所以8)≥8日吕设数0=2-x+1-2-十所u≥目)-居所以g)+)>-1+2>0,即xr+2x2-x+1>0,即f0)>-16.(15分).(13分)(1)设内角A,B,C的对边分别为a,b,c,由2sin2A+sin2B=2sin2C及正弦定理知，2a2+b2=2c2,b2202+2B-2c2=8.cosC=g+b2-c22bsin B2ab2ab 4a4sinA.sin B-4sin AcosC.sin AcosC=sin B=1.1六8=受△BC是直角三角形，(7分)(2)由(1)知，sinB=4 sin AcosC,∴sin(A+C)=sin AcosC+sinCcosA=4 sin AcosC,.'sin Ccos A=3sin Acos C.:cosA≠0，cosC≠0，∴，tanC=3tinA,且tanA>0,tanC>0,.'tan(C-A)=tan C-tan A 2tanA21+tan C.tan 4 1+3tan245+3tan A1tanA23tan3N tan A当且仅当1tan A=3tanA,即tanA=时取等号3an(C-)的最大值为(15分)317.(15分)1)由题意得.x=1+2+3+4+5+6+7三4，y=28+32+37+45+47+52+60743,6、s-6-146-)28*5.2,a=y-6=43-5.2×4=222,故线性回归方程为y=5.2x+22.2,当x=9时，)=5.2×9+22.2=69，故预计9月份的成交量为69辆、(7分)注：计算a=22.1也正确，米，A10联题2024年高原