安徽省2024年普通高中学业水平选择性考试·理数(七)7[24·(新高考)ZX·MNJ·理数·AH]试题正在持续更新，目前2024届衡中同卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
7[24·(新高考)ZX·MNJ·理数·AH]试题)
即P-4,令g'(x)>0,则0
2.x+2g(x)在(0,2)上单调递增，在(2，+)上单调递减g(1)=0,g(3)=2ln3-2>0,g(4)=4ln2-3<0.同理可得Q-4,2(y2+12+22-1存在x∈(3,4)，使g(xo)=0,即2lno=xo-1.…5分因为10P1=i0Q1,可得yr=-y0,当1xcx时，g)>0:当0x时，x2+mx+nx1+22+2-1=0,…8分>0.整理可得：(x1+2)(x2+2)+(y1+1)(x2+2)+(y2+1)(x1+1和xo是方程x2+mx+n=0的两个不等实数根.…62)=0,分即(x1+2)(x2+2)+(kx,+m+1)(x2+2)+(kx2+m+1)(x,+△=m2-4n>0,由韦达定理1+xo=-m,1·x0=n.2)=0.即(1+2k)x1x2+(2k+m+1+2)(x1+x2)+4(m+1)+4=0,m=-1-%o,n=xo,..m+n=-1.m=-1-n,1111可得(1+26).4m2-81+4k2+(2k+m+3).'2Inn--1+4Rt(4m+8)=0,-8mn emn+1=2lnn-nnn+1,…8分整理可得：m2+m-2km2+8k2-4k-6mk=0,又由2lnxo=x0-1,:x号=eol,即(m-2k+1)(m-4k)=0,又n=xo,.e-1=n2,可得m=2k-1或m=4k,…10分所以直线为y=kx+2k-1=k(x+2)-1,恒过定点(-2，-1)所以2lnne-+1+1=2m-n++1=n)+1(其中n=(舍)，或者y=kx+4k=k(x+4),恒过定点(-4,0)，nn即可证得直线恒过定点(-4,0).…12分x2∈(3,4)，…10分由(1)知f(x)在区间(3,4)上单调递减，21.（12分)（理）解：(1)f(x)=(2x-2)lnx+(x2-2x)·1且/3)1-2h3--0534)+1=42-3≈0.05.42xa-2+2(1-a）.[f(n)+1]=0.即2lnn-=2(x-1)lnx+x-2+2ax-x+2-2a=2(x-1)lnx+2ax-2a=21+1+1=0.…12分(x-1)lnx+2a(x-1)=(x-1)(lnx+a),…2分22.(10分)解：(1)曲线C的参数方程为x三+20s6,(0是当a>0时，令f(x)=0得x1=1,x2=e,y=2sine此时e“<1,3分参数)，所以f(x)在(0，e)上单调递增，在(e“,1)上单调递消去参数0，可得曲线C的普通方程为(x-1)2+y2=4.…减，在(1，+∞)上单调递增.…4分33直线l的普通方程为3x-2y+1=0,把x=pcos0,y=psin6(2)f1)=-a+2'代人可得直线l的极坐标方程为3pcos0-2psin6+1=0;…6分若>0，即a3时，由✉)的单调性，可得在(e+(2)曲线C是以(1,0)为圆心，以2为半径的圆，圆心到直线3x-2y+1=0的距离d=13+114∞)上恒为正，无零点在区间(0，e)至多有一个零点，不符合题意，…5分V32+(-2)13若1)<0，即o心时，4√13132,…8分2由f2)=0+4a-2)1而P是曲线C上任意一点，则点P到直线1的距离的取+4(1-a)=2>0,…6分值范围为0,2+4√13…10分由零点的存在定理，f代x)在区间(1,2)上存在一个零点13取xe(0,1)则-2-1，l<0.a）>0,23.(10分)(1)解：当a=3时，f(x)=1x-31+21x+11,1-3x,x≤-1x+5,-1x[(-1)x+0+所以f代x)=1x-31+21x+11=(3x-1,x≥32(1-a)],任5或[5x≤-1(x≥3所以在(0，e21-)时，f(x)>0,…8分,或{3x-1>54由于f(x)在区间(0，e“)上单调递增解得x<-或05的解集为(-，）U(0,+m）).5分个零点，符合题意，…10(2)证明：由题意g(x)=|x-a+21x+11-lx+1|=lx-al+若f1)=0,即a=时)在区间(0e)上恒正，无1x+11≥1(x-a)-(x+1)1=la+11,零点，所以f代x)仅有x=1个零点，不符合题意，.'a>0,..g(x)min =a+1=M,又：b+c=M-a,.b+c=1,则b+c+1=2,…7分综上所述a的取值范围为(，*云）“2分由b>0,c>-1,得c+1>0,111(b+c+1b+c+1)1(文)解：(1)函数f(x)的定义域是(0，+∞)，…1分b c+1 2 bc+1易知/)21-（≤0恒减立，2分1=2∴.f(x)在(0，+∞)上单调递减.…3分当且仅当b=c+1,即b=1,c=0时取等号，…9分(2)g(x)=2lnx-x+1,定义域是(0，+∞)，11则g(x)=2-1-2-b c+l≥2成立.…10分先知冲刺猜想卷·数学（三）7先知冲刺猜想卷·数学（三〉8
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