[黄冈八模]2024届高三模拟测试卷(三)3理数(安徽)试题

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西安中学高2024届高三第二次月考数学（理科）学科参考答案一.选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.）题号2456789101112答案BDBCDDB二、填空题：（本题共4小题，每题5分，共20分）13.814.415.-216.0,3U4,+o)三、解答题：17.解：(1)由题意可得5×(0.04+0.03+a+0.04+0.02+0.01)=1,解得a=0.06:(2)原始成绩不低于80分，即“优秀”的人数为：5×(0.02+0.01)×100=15,则原始成缋低于80分，即“不够优秀”的人数为100-15=85人，故补全2×2列联表如下：优秀不够优秀总计“物化生”组合104050“物化地”组合54550总计1585100零假设为0：成缋是否优秀与所选的组合无关，根据表中数据，计算得到X2=100×10×45-5×4015×85×50×50≈1.96<2.706即没有90%的把握认为成绩是否优秀与所选的组合有关18.解：(1)当a=1时，函数f(x)=e*-x2+2x,则f'(x)=e*-2x+2,:f"(1)=e,f(1)=e+1,·所求切线方程为y-(e+1)=e(x-1),即ex-y+1=0:(2)函数f(x)=e-x2+2ax,f"(x)=e*-2x+2a,:f(x)在R上单调递增，“f(冈≥0在R上恒成立，即a之x-在R上恒成立，令9()=x-营，g()=1-气，令g0=0,则r=2,当x（-n2时，g2之0当x∈(lm2,+o)时，g'(x)<0,·g(x)在(-，ln2)上单调递增，在(ln2,+∞)上单调递减，·g(x)max=g(ln2)三n2-ia≥ln2-1,·实数a的取值范围为[lm2-1,+∞).