海南省2024年普通高中学业水平选择性考试·理数(四)4[24·(新高考)ZX·MNJ·理数·HAIN]答案

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中国移动女令6l341中午12：39(2)如图，建立以0为原点分别以OB,OC,O41为x轴，y轴，z轴的直角坐标系则A0,-1,0),B(3,0,0),A(0.0,V3),C(0,2,V3)4=(0,l3),4B=(5,0,-5),4C=(02,0),…7分设面AAB的法向量为m(,,二)，则+5=0,。取石==l=5m=0-5.,9分3x-3z,=0.设面ABC的法向量为n(x2,y2,22),则2y2=0,V3x2-V3z2=0.取x2=22=1,2=0,∴…n=(1,0,1),…11分cosm叫=+1-0二面角4-4B-G的正弦值为.…12分5×√25519.【解析】(1)依题意4人中至少有一人选择银行卡付款的概率为1-2_6535=81…3分2)依运意每人适择资宣付女微案为对了则5~B写儿：E5-手…7分6附技方式的天新23当时，P子rP-Cg芳当r时34p-4_43g:En=I11427+2x465+3×…12分27927【命题意图】本题主要考查概常统计独立性检验的基本知识与数学建模等关键能力，20.【解析】(1)设C的右焦点FC,0),1的方程为y=k(x-c,C2的两条渐近线为y=±二x,[y=k(x-c),联立1y=x解得M(ack ckak-I'ak-1).[y=k(x-c),联立=-'x解得V(ack ckaak+1'ak+1)..P(aikic ck号aw-l风a>00l.4分×