衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度下学期高三年级一调考试(JJ)文数答案

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18.(12分)2024年甲辰龙年春节来临之际，赤峰市消费者协会开展消费环境建设基层行活动，实地调研了甲、乙两家商场，对顾客在两家商场消费体验的满意度选行现9.62分9已通数-a小少、y场调研，从在甲、乙两家消费的顾客中各随机抽取了100人，每人分别对各自的商场1)当a=1时，求曲线y=()在点L0)处的切线方程：Y:CX进行评分，满分均为60分.整理评分数据，将分数以10为组距分为6组：[0,10、(2)当a=2时，求函数f(x)的单调递增区间：[10,20)、[20,30)、[30,40)、[40,50)、[50,60],得到甲商场分数的频率分布直(3)若函数f(x)在区间(0,1)上只有一个极值点，求a的取值范围.方图和乙商场分数的频数分布表：频率组距乙商场分数频数分数分布表0.040--=-----分数区间频数[0,10)220.(12分)已知正方体ABCD-A,B,C,D,棱长为2.0.020[10,20)3(1)求证：AC⊥BD.0.012[「20,30)5(2)若面∥面AB,D,且面与正方体的棱相交，当截面面积最大时，0.0050.003[30,40)15在所给图形上画出截面图形（不必说出画法和理由），并求出截面面积的最0102030405060分最大值.[40,50)40(3)已知面a∥面AB,D,设面a与正方体的棱AB、BB、B,C,交于点[50,60135E、F、G,当截面EFG的面积最大时，求点F到面EGC的距离.(1)在抽样的100人中，求对甲商场评分低于30分的人数：(2)从对乙商场评分在[0,20)范围内的人中随机选出2人，求2人评分都在10,20)范围内的概率.(3)如果从甲、乙两家商场中选择一家消费，你会选择哪一家？请说明理由文科数学第5页共8页文科数学第6页共8页