高考必刷卷·2024年新高考名校名师联席命制押题卷(一)理数试题

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2149.已知直线1与椭圆上+x2=1在第四象限交于A、B两点，1与x轴，y轴分别交于CD两点，若AC=BD,则1的倾斜角是A号410.已知0-2x)7=a0+ax+a2x2+a3x3+a4x4+a5x+a6x6+ax7,则a0+2a+3a2+4a+5a4+6a5+7a6+8a1=A.-15B.-6C.6D.1511若直线y=ax+b是曲线y=e的一条切线，则bA.a(1+Ina)B.a1-lna）C.a(l+e)Da(1-e)12.已知直线4：mx-y-m+3=0(m∈R)与直线2：x+my-m-5=0(meR)相交于点P,则P到直线2x+y+7=0的距离的取值集合是A[5,3W5].B.N5,3W5]C2V5,4V5]D.(2W5,45]二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.写出一个对称中心为（1,0)的奇函数f(x)=14.已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=2Sn+2,则a1+Sg=15.已知抛物线C:2-4x的焦点为F,位于第一象限的点P在C上，O为坐标原点，且满足PO=PF,则△OPF外接圆的半径为16.已知函数f)=血x+a+sinx,x,x∈(0，+o,名≠，都有)->1，则a的取值范围为2-为三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(12分)作为一个基于大型语言处理模型的文字聊天工具；ChatGPT走红后，大模型的热度持续不减，并日渐形成了“千模大战”的局面。百度的文心一言、阿里的通义千问、华为的盘古、腾讯的混元以及科大讯飞的星火等多种大模型正如火如茶的发布上线。现有某大模型给出了会员有效期30天的两种不同费用，100次的使用费为6元，500次的使用费为24元。后台调取了购买会员的200名用户基本信息，包括个人和公司两种用户，统计发现购买24元的用户数是140，其中个人用户数比公司用户数少20，购买6元的公司用户数是个人用户数的一半。(1)完成如下用京类别与购买意向的2×2列联表；购买6元购买24元总计个人用户公司用户总计理科数学。第2页（共4页）