高考必刷卷·2024年新高考名校名师联席命制押题卷(二)文数试题

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21:39⊙&张D49l5⑩数学文科WLY(未来…8图2此时最小正周期为2爱-受)=红，所以w=2,a取得最大值号三、解答题17.【析】(1)八y=f(x)的图象关于x=乏对称，【高三数学·参考答案第2页（共5页）文科】.WJY·…2分:.asin(x-2x)-2cos'(-x)+1=asin(x+2x)-2cos(+x)+1,asin 2x-2sin2x+1=-asin 2x-2sin2x+1,2asin2x=0,得a=0.…5分(2)'f(x)=/3sin 2x-2cosx+1=/3sin 2x-cos 2x=2sin(2x),7分“由f)=2sim(2a-吾)≥1，可得吾+2k≤2x-吾<爱+2kx,k∈Z.解得否+m≤≤受十kx,k∈Z,x的取值t范围是[否十kr,受十kr],k∈Z…10分18.【析】(1)证明：取AB的中点G,连接EG,FG.…1分因为G,F分别是AB,PB的中点，所以FG∥AP.…2分因为E是CD的中点，ABCD是行四边形，所以EG∥AD.…4分因为FG∩EG=G,AD∩AP=A,所以面EFG∥面PAD.…5分因为EF℃面EFG,所以EF∥面PAD.…6分(2)因为E是CD的中点，所以△BDE的面积是行四边形ABCD面积的子.…7分因为F是PB的中点，所以三棱锥F一BDE的高是四棱锥P-ABCD的高的2.D…9分因为四棱锥P-ABCD的体积为32，所以三棱锥F-BDE的体积为32××号=4.A…10分设B到面DEF的距离为d,因为△DEF的面积为4，所以号×dX4=4,得d=3.即B到面DE℉的距离为3.…12分19.【析】1)：cosA+sB_2cosC,得bcos A十acos B=2 2ccos C,acabsin Bcos A++sin Acos B=2sin Ccos C,sin(B+A)=2sin Ccos C,得sinC=2 sin Ccos C,cosC=7,得C=60.…6分(②)（方法一）冷AD=,CD=由角分线的性质可知号=名①，…7分在△ACD中，由余弦定理可得AD=AC+CD2-2AC·CDcos30°，即x2=6+3-3b②，同理在△BCD中可得y2=a2+3-3a③∴.由①②③可得a=b或ab=a十b,……9分当a=b时，x=y,【高三数学·参考答案第3页（共5页）文科】·WJY·又x十y=2,x=y=1,a=b=2.…10分