高考必刷卷·2024年新高考名校名师联席命制押题卷(四)文数试题

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16.(1)由题易知，△CBD、△MB'D均为等边三角形，取它们的中心M、V,过M、N分别作面CBD、面ABD的垂线，易知两垂线必交于一点O,且点O正是三棱锥4-BCD的外接球球心.（如图所示）记AC门BD=O,则可知二面角-BD-A的面角为∠A'0C=120°，在四边形MO'N0中，可求得ON=3,则外接球半径R=VON2+NA=√21：(2)当截面面积取最小值时，可知O它上截面，易求得10B1=2W5,则截面圆半径r=R2-OE2=3,故其面积S=9π.三、解答题：全科试题免费下靓公众号《高中僧课堂》17.解：（1)选择①，设等差数列{an}的公差为d,则d>0,由题意可得S好=zSg,即有(4+6d)}=(2+d)(8+28d),解之得d=2,则a.=1+2(n-1）=2n-1..6分选择②，设等差数列{an}的公差为d,则d>0,由可a,a。-a=2,得(1+4d)(1+9d)-(1+6d}=2,解之得d=2,则an=1+2(2-1)=2n-1....6分(1)由(1)可得6，=】ad-2可2）所以z-》日》+2门-)月2n+1.....12分18.解：(I)由题意及数据表可得，“花卉存活”的有13株，“花卉死亡”的有7株：“生根足量”的有15株，“生根不足量”的有5株①填写列联表如右：生报足量生报不足量总计②应用公式计算得：20×(12×4-3×1)花卉存活K2、1213-≈5.934<6.63513×7×15×5花井死亡所以不能在犯错误概率不超过1%的前提下，37认为“花卉存活”与“生根足量”有关。总计520(Ⅱ)样本中“生根不足量”的有5株其中“花卉死亡”的有4株，记为A,B,C,D:“花卉存活”的有1株，记为。.设事件A:从5株中随机抽取3株中恰有1株存活。可知其包含的所有情况为：ABC,ABD,1CD,BCD,MBa,ACa,ADa,BCa,BDa,Ca.共10种其中恰有1株“花卉存活”的特况为ABa,ACa,ADa,BCa,BDa,CDa.共6种花听件的短率为P)=合-专…l2分第3页共2页2/6