高考必刷卷·2024年新高考名校名师联席命制押题卷(四)文数答案

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全国100所名校高考模拟示范卷AaSm=AD·AD=有.SAm=号BD·AD=},则VAm=}M,·56m-含设点A,到面ABD的距离为d,Vm,■VxNm,·六dSm=2可得d-得312分19【命题意图】本题考查线性回归方程，要求考生能利用最小二乘法公式求出回归直线方程.【解题分析】(1)由散点图知，更适宜的同归方程为②，即y=d·十25.由y=d·+25,得y-25=d·c,两边取自然对数，得ln(y一25)=lnd+xlnc.令=ln(y-25),则=lnd+xlnc,=号，-0+1+2+3+4+5+6=3，2x-)°=(-32+(-22+(-102+12+22+3=28，2(ax,-x)(,-0)结合表中数据得lnc=2(x,-x)2-2.24=-0.08,28=1结合参考数据可得c=eaos≈0.92，由lnd=-xlnc=3.85-3×(-0.08)=4.09,得d=e≈60，所以茶水温度y关于时间x的回归方程为y=60X0.92十25.…8分(2)依题意，25℃室温下，茶水温度降至50℃的口感最佳，即50=60X0.92*+25,整理得xn0.92=1n50-25,60于是h0.92=h5-2h2-lh3%-0,89,解得二8≈1，所以刚泡好的茶水大约需要放置11min才能达到最佳饮用口感.…12分20.【命题意图】本题考查椭圆，要求考生能利用椭圆的性质求其标准方程，会使用联立方程的方法求解直线与椭圆的相交问题.【解题分标)由题意得c-3,e=→a=2→6=1，f+y2=1.4分(2)设直线1的方程为)y=合z十，A(,,B(),，y-22+1联立消去y并化简得x2+2tx十2-2=0，ty-1.x1十x2=-2t,x1x2=22-2,则kPA十k阳=22x1-√2x2-√2x1-√2x2-√2数学卷参考答案（五）第4页（共6页）【24·ZX·MNW·数学文科·Y】