2024届衡水金卷先享题[信息卷](一)1文数(JJ·A)答案

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-12分1·没有男生参加有奖读书活动的概率P:20.(本小题满分12分)已知直线1经过桶圆C亭+分-1o>0>0)的右德点1,0),交椭圆C于点A,8,点F为精圆C的左焦点,△ABF的周长为8(1)求椭圆C的标准方程:(Ⅱ)若直线m与直线11的斜率存在)的倾斜角互补,且交椭圆C于点M,N,MN=41AB1,求证:直线m与直线1的交点P在定直线上c=1,c=1,解:(1)由已知得,4a=8,-2分a=2,--3分b2=3,椭圈C的标准方程为2+y=1.----5分43(Ⅱ)证明:设直线1的斜率k存在.且1:y=x-1)k≠0),m:y=一x+0),-一6分A(x4,y4),B(xg,yB),M(xM yM),N(XN,yN).-7分将直线m的方程代入椭圆方程得,(3+42)x2+8k2x+4(22-3)=0,8分821427-3)'.xM十Xw=3+4R2,XwN=3+4k219分MM2=(1+的16(122-3K27+9)(3+4y同理,H=V+R4/9k2+93+4K212(1+3)3+4K210分由MN=4AB,得=0,此时,4=6447-16(3+42)K27-3)>0,.直线m:y=一x,11分G为即点P在定直线x上12分高三文科数学答素第6页共9页
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