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理数(一)1答案)
2sin16W3π当x,买时，2c+smr222<2sa-85<2,xe02时，了19>036Cosx0s3交91616.已知函数f(x)=lnx+ax2-(a+2)x(a<2),若f(x)存在极小值点m,则f(m)的最大值6为∴f'(x)在0，为增函数：f'0)=0,x∈0，Z时，f0x)>0f0.1)>f0,b>c【答案】-266故选D.【解析】：函数y=f)的定义域为0，+o),f')=+2ar-(a+2)=2x-1ar-少二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知非零向量a6满足-2同=2，且a-016,则向量6在向量ā上的投影当a≤0时，xe(0,2f()>0f)递增，x∈(+o,f'6)<0,f)递减，此时无极小值：为0
0,当ae(1,2),h'(a)<0,∴.h(a)在(0,1)上单调递增，在(1,2)上单调递减，所以h(a)≤h)=-2,即f(m)的最大值为-2a.b_1b21三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。17.设△4BC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,1的展开式中x项的系数是(用数字作答)且满足(4cos2B-3)sinA+(2cosA-1)sinB=0(1)证明：4+b=2c:2【答案】240(2)求cosC的最小值【解折】由(4cos号-3》sinA+(2cosA-)sinB=021展开式的通项为1=C(2x)(=C。2x子，太=0,1…6，.(2cos B-1)sin A+(2cos A-1)sin B=0 2cos Bsin A+2cos Asin B=sin 4+sin B,2x+∴.2sinC=sinA+sinB由正弦定理，得a+b=2c.…6分3a2+b2-c2(a+b)2-2ab-c23c21令6-k=3,k=2,则x2项的系数是C%24=240(2)由c0sC=1≥3e212ab2ab2ab2(0+62-2.15.己知正三棱柱ABC-A,B,C,的顶点都在球0的球面上，若正三棱柱ABC-AB,C,的侧面积为12，则球0的表面积的最小值是所以c0sC的最小值为21…12分【答案】16V3z18.2022年10月16日二十大胜利召开后，学贯彻党的二十大精神，要在全面学上下功夫3【解析】因为正三棱柱ABC-AB,C,是直三棱柱，设其高为h,AC=BC=AB=a只有全面、系统、深入学，才能完整、准确、全面领会党的二十大精神有关部门就学宣传二a十大精神推进学校和机关单位，某学校计划选派部分优秀学生干部参加宣传活动，报名参加的学则3axh2:h号片设三角形BC的外接圆半径为r,则2。Sin t生需进行测试，共设4道选择题，规定必须答完所有题，且每答对一题得1分，答错得0分，至33少得3分才能选成为宣传员；甲、乙、丙三名同学报名参加测试，他们答对每道题的概率都为】所以球0的半径R,则R-'+-:+4≥43+4=3+a23,所以球0的表面积的最小值为且每个人答题相互不受影响.（1)求甲、乙、丙三名同学有两位同学通过测试的概率：
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