燕博园2024届高三 综合能力测试(CAT)(一)文数试题

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解答题：共0分.解答应写出文字说明、过程或演算步躁第17~21题为必考题，每人试题考生都必须作答第2、23题为选考题，考生根要求作答(一)必考题：共60分17.(12分)在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知+e-a2一+2-世附(1)证明：A=B.sin B(2)若D为BC的中点，从①AD=4,②c0sC=sin A件证明另外一个成立.注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分。4,③CD=2这三个条件中选取两个作为条20.(12分已知(1)118.(12分)如图，P为圆锥的顶点，AB,CD为底面圆两条互相垂直的直径，E为PB的中点(2(1)证明：面PAB⊥面PCD.21.(1（2)若AB=4,且直线CE与面PCD所成角的正切值为，求该圆锥的体积19.(12分)2016一2020年广西城乡居民人均可支配收人的柱形图如下图所示元40000358593050232436347453000028324口城镇居民人均可支配收人20000世农村居民人均可支配收人13676148151035911325124351000002016年2017年2018年2019年2020年(1)不考虑价格因素，求广西2020年依村居民人均可支配收入的年增长率（结果精确到0.1%).(2)现欲了解广西各年城镇居民人均可支配收入y(单位：元)与农村居民人均可支配收人x(单位：元)是否存在较好的线性关系.设广西2016年城镇居民人均可支配收人为元，农村居民人均可支配收人为知1元，2017年对应的数据分别为y2,x2,2018年对应的数据分别为3，x3,2019年对应的数据分别为y4,x4,2020年对应的数据分别为根据图中的五组数据，得到y关于x的线性回归方程为y=1,71x十m,试间y美于x的线性相关系数r是否大于0.95，并判断y与x之间是否存在较好的线性美系参考数据：1.71×立(x-1252)21732390,2(y-y列P≈6140，v20顾d8+0