三晋卓越联盟·山西省2023-2024学年高一2月开学收心考试文数试题

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…,x,满足01求销街量关于气温的同归直线方程，着某关白天的单海（仙为)-f(x.)1=12(n2,nN),()D.12①当k≤0时，F(x)>0恒成立，所以F(x)在x。为唯一解，(0,+∞)上单调递增，综上所述：对任愈过原点的直线y一kx与函数因为F(1)=一k≥0，F(e)=e“十k-ke-1=g(x)均只有一个公共点.………12分k(1-e)+e24-1≤0，了x=2一‘消去参数，直线1的直角坐所以存在x0满足c≤x≤1时，使得F(xo)22.解：1)由y=1+t0,标方程x十y一3=0：又因为F(x)在(0，十o∞)上单调递增，所以x=利用0=x2+y可得曲线C的直角坐标方程x。为唯一解，x2+y=1…5分②当k>0且△=k2-8≤0，即00恒成立，所以F(x)在(0，+∞)上单调递增，因为F(1)=-k<0,F(e)=e5十3-ke3-1的方程为写+苦=1，=(e3-√2)'+(22-k)e3>0,所以存在xo满足122时，F(x)=0在(0，十∞)上有两解x1,x2,不妨设00可化为x-21+x(0,x1)x1(1,x2)x2(x2,十∞)x>|x+1|,当x<-1时，-(x-2)+x>-(xF(x)+00+1),解得x>-3,即-3x十1，解得x<1,即-1由表可知：当x=x1时，F(x)的极大值为F(x)≤x<1;当x>2时，x-2+x>x十1，解得x>3,即x>3,综上所述，不等式f(x)>0的解集=zi+In x-kz-1,因为2x一kx1十1=0，所以F(x)=x号+ln工为{x一33).…5分(2)由不等式m≥fx)+2x+1|-x(m∈R),可转kx1-1=lnx1-x-2<0,m>|z-2+lx+1,.m>(x-2+|x+1)所以F(x)0,故实数m的最小值是3.…10分新以存在满足2<<时，使得F(x)=0,因为F(x)在(0，十∞)上单调递增，所以x=冲刺预测押题卷·S2数学文科答案第22页（共32页）

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