石室金匮·2024届高考专家联测卷(五)理数试题正在持续更新，目前2024届衡中同卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
本文从以下几个角度介绍。
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1、2024石室金匮高考专家联测卷(六)
2、石室金匮高考专家联测卷2024四
3、石室金匮高考专家联测卷2024理综答案
4、2023-2024石室金匮高考专家联测卷四
5、石室金匮高考专家联测卷2024二理综
6、2024石室金匮高考专家联测卷
7、石室金匮2024高考专家联测卷
理数试题)
答案及解析正方形，且面积为8，所以0102=22,001=02P=√2，所以ABC,所以D0L平面ABC.(3分)0P=瓜a0,oa0n0-8得=是又ACC平面ABC,所以D0⊥AC.2√10又AC⊥B0,D0∩B0=0,D0,B0C平面OBD,船得0H=10所以AG⊥平面OBD.(5分)5没平面PAB截内切球球0所得圆的半径为，则=/2/1020所以所求交线长为2r4√/10.17.【解】本题考查三角函数诱导公式及余弦定理，(1)若选①2sin(A+C)+2sin(B+C)cos(A+B)=sin(A+B),(2)【解】由已知及PE⊥平面ABC可知，∠PAE=45°，所以(利用诱导公式将等式转化为2 sin Ccos A=sinC,减少未知的个数，再将等式化简，从而求得答案)。PE=AE,所以△ABE≌△PBE,所以AB=PB=BC=AC=1.由(1)可知，EA,EB,EP两两垂直，所以以E为坐标原点，分由诱导公式得2sin(A+C)-2 sin Acos C=sinC,别以EA,EB,EP所在直线为x轴，y轴，z轴，建立空间直角即2 sin Ccos A=sinC.因为mC≠0，所以csA=分，又Ae0,m,所以4=坐标系，如图所示，题40.0小，(0，方0D(?,0。3(5分)9）,c0,分所以证-(，}o励-(若选②tanA+tanB+tanC-5 tan Btan C=O.13(7分)m4=-ml8+1=-0品2’3设平面ABD的法向量为=(x,y,z),整理得tanA+tanB+tanC-tan Atan Btan C=0,又tanA+tanB+tanC-V3 tan Btan C=0,且tan Atan Btan C≠励-子+=0，则令x=1,则y=3,z=1,0,所以mA=5,所议A=号(5分)若选③W3cosA(bcos A+acos B)-csin A=0,所以n=（1,3,1)由正弦定理得V3cosA(sin Bcos A+sin Acos B)-sin Csin A=由(1)可知，4C1平面0BD,故A心=-3」-,-20为平面0,所以3 cos Asin(A+B)-sin Csin A=0,OBD的法向量，3cos Asin C-sin Csin A=0.33因为sinC≠0，所以W3cosA-sinA=0,所以tanA=√3，所以cos(n,AC)n·AC22/15(11分)1n1lAC5×15A=于(5分)因为二面角A-BD-O为锐二面角，所以二面角A-BD-O(2)因为a2≤bc,所以由余弦定理得a2=b2+c2-2 bccos A=b2+c2-bc≤bc,所以(b-c)2≤0，所以b=c.的余弦值为西5(12分)又A=胃，所以a=6=c,所以△ABC为等边=角形19.【解】本题考查概率、离散型随机变量的分布列和数学期望.(1)设1颗恒星的绝对星等的数值小于视星等的数值为事又因为a+26=3,斤以a=b=1,所以S6ac=2×1×1×件A,由图表可知，10颗恒星有5颗恒星绝对星等的数值小血号(12分)于规军等的数值，所以P以4==公(4分)(2)由图表知，有7颗恒星的“赤纬"数值大于-50°，有3颗18.本题考查直线与平面垂直的证明以及二面角的余弦值.恒星的赤纬数值小于-50°，所以随机变量X的所有可能取(1)【证明】连接A0并延长，与BC交于点E,则E为BC的值为1,2,3,4，中点，连接PE,如图所示.因为O为正三角形ABC的中心，C7·C371所以A0=2OE.又AD=2DP,所以D0∥PE.因为PB=PC,P(X=1)=C1.210=30E为BC的中点，所以PE⊥BC.又平面PBC⊥平面ABC,平面ABCO平面PBC=BC,PEC平面PBC,所以PE⊥平面P(X=2)-C:C-3-10D141[卷32