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[石室金匮]2024届高考专家联测卷(五)文数试题

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本文从以下几个角度介绍。

    1、石室金匮2024高考专家联测卷
    2、石室金匮高考专家联测卷2024四
    3、石室金匮2024高考专家联测卷三
(2)在△ACD中，由CD AD,得AD=V3sin AsinA'sin3在△BCD中，由CD BDsin B,可得BD=V3πsin B'sin3所以c=AD+BD=V3+V37分sinA sin B'V3,V3bb在△ABC中，由sin A sin B sin c,得W-sinA sin BsinA sin BV32sinA解得a=21+,b=2sinB10分sin BsinA2sinA sinB所以2a+b=23+因为sinA>0,sinB>0,sin B sinA所以2a+b≥23+22sinA sinB=2(3+2V/2=6+4V2,sin B sinA当且仅当2sin2A=sin2B时取等号，因此2a+b的最小值为6+4V2.…12分20.解：(1)设点∠P0F=Q,则∠POQ=π-2.因为OPLPQ,则OP|=0Qcos(π-2a),PQ=0Qsin(π-2a):由已知，0Qcos2a+OQ=V30Qsin2,即sin2a=V3 sin a cos a.因为cos心≠0，则tan心=√3.…3分因为a为渐近线0P的倾斜角，则°=V3,即b2=3a2.又Va2+b=2则=1,6=V5.所以双曲线C的方程是-号=1…5分31(2)由题意可设1的方程为x=心y+2,x=my +联立x2、2,消整理得(12m2-4y+12m-9=0,,=13设M(x,N(y,则12m240且△≥0，即m2>-12my1+y2=12m2-4由韦达定理有…7分-9y1y2=12m2-4又直线A,M的方程为y=名+1(x+1),文科数学试卷参考答案第2页（共4页）
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