[石室金匮]2024届高考专家联测卷(五)理数答案

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20.(12分)已知圆F:(x十√2)2+y=16,F为圆F上一动点,(√2,0),线段R的垂直平分线交R与点G.(1)求动点G的轨迹C的方程;(2)已知A(2,0),轨迹C上关于原点对称的两点M,N,射线AM,AN分别与圆x2+=4交于P,Q两点,记直线MN和直线P2的斜率分别为%,k2·①求AM与AWN的斜率的乘积;②问念是否为定值,若是,求出该定值:若不是,说明理由。21.(12分)已知函数f(x=e-ax-cosc-n(x+1).(1)若a.=1,求证:函数f(x)的图象与x轴相切于原点:(2)若函数f(x)在×间(-1,0),(0,+oo)各恰有一个极值点,求实数α的取值范围.(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一道作答。如果多做,则按所做的第一题计分。22.【选修4-4:坐标系与参数方程】(10分)在直角坐标系Oy中,曲线C的参数方程为2=2十sina+20s0(a为参数).以坐标原点为极点,y=1+cosa-2sinax轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中,直线1的方程是p00s(0+牙)=1.(1)求曲线C的普通方程和直线1的直角坐标方程;回若点A的坐标为20),官线1与通线C文丁Q两点,求办+和的位。23.【选修4-5:不等式选讲】(10分)已知函数f(x)=√2-1-x+m-m.(1)当m=2时,求函数f(x)的定义域;(2)设函数f()的定义域为M,当m>-号时,[-m,号]=M,求实数m的取值范闺。
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