[百师联盟]2024届高三冲刺卷(一)文数(全国卷)答案

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15.46因为圆E:x2+y2一4x-2y+1=0,得(x-2)2+(y-1)2=4,所以圆心E(2,1),半径r=2.因为PA=|PB|,|EA|=|EB|,所以PE为线段AB的垂直分线，所以|PE·AB|=2S四边形AEB=4S△PAE=2|PA|·r=4V/TPE-4,若1PE·AB1最小，则|PE最小，又PE引m=3X21+3=V,所以(PE·ABl)√32+1=4√6.16.-36因为f(x)+f(2-x)=2,所以f(x)-f(2-x)=0,所以f(x-2)=f(4-x),又f(x)+f(4-x)=2,所以f(x)十f(x-2)=2,所以f(x+2)+f(x)=2,所以f(x十2)=f(x-2),所以f(x十4)=f(x),所以f(x)是周期为4的周期函数.因为g(x)=f(3-x)十3，所以g'(x)=-f(3-x),所以g'(x十4)=-f(-1-x),又f(3-x)=f(-1-x),所以g'(x十4)=g'(x),所以g(x)是周期为4的周期函数.因为f(x)十f(4-x)=2,令x=2,得f(2)+f(2)=2f(2)=2,解得f(2)=1.令x=1,得(1)+f(3)=2,又f(1)=3,所以f(3)=-1,因为(x)+(x-2)=2,令x=4,所以f(4)十(2)=2，又f(2)=1,所以(4)=1.所以g(1)=-f(2)=-1,g(2)=-f1=-3,g(3)=-了0).=-f4)=-1.g(4)=-f(-1)=-f(3)-1,所以2g()8[g(1)+g'(2)+g(3)+g(4)]+g(1)+g'(2)=8×(-1-3-1+1)-1-3=-36.17.解：1)根据列联表中的数据，经计算得到K=300XC180X3030X60)-100≈14,286>10.828，…2分210×90×240×6071所以有99.9%的把握认为对“刷脸支付”所持的态度与年龄是否不低于50周岁有关.…5分(2)由题意知z=2+4十6+8+10+12+14-8，y-80+83+85+90+95+97+100-90,772(x,-x)2=(2-8)2+(4-8)2+(6-8)2+(8-8)2+(10-8)2+(12-8)2+(14-8)2=112,2CG)Cy-)=(2=8)X(80-90)十(4-8)X(83-90)十(6=8)X(85-90)+(8-8)X(90=90)P(10-8)×(95-90)+(12-8)×(97-90)+(14-8)×(100-90)=196,2(x-x)(y一）所以6=_196=1.75,112…7分(x-元)2=1所以a=90-1.75X8=76,…8分所以y关于x的线性回归方程为y=1.75x十76.……9分当x=16时，y=1.75×16十76=104，即预测第16天使用“刷脸支付”的人数为104.…12分18解：闪为aa1=,所以a1a:=1,所以22-，即-3，…2分an所以a3=3a1,又a1十a3=4,所以a1=1,又a1a2=3,以a2=3,…3分【高三核心模拟卷（中）·文科数学（六）参考答案第3页（共6页）】