衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度上学期高三年级期末考试(JJ)理数答案

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21,（12分)已知函数f(x)=alnx,g(x)=be.(e为自然对数的底数)(1)当a=e时，恰好存在一条过原点的直线与∫(x),g(x)都相切，求b的值；(2)若b=1,方程g(x)-f(x-ax=0有两个根x,,(0e2-(✉，+)(二)选考题，共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分2.[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分)x=4-巨，在直角坐标系xOy中，直线1的参数方程为2(:为参数).以坐标原点O为极点，x少=4+2轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为p=8si血0，A为曲线C上一点.(1)求A到直线1距离的最大值；(2)若点B为直线1与曲线C在第一象限的交点，且L10B=受，求440B的面积。

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