衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度上学期高三年级六调考试(JJ)理数试题

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18【解标0由已加得：样区中，人口数量的手均数-品总=0，…(2分）21.【解所以该城市人口数量的估计值为100X40=4000(千人）.…………(4分)4所(2)相关系数r》ca,-3-40-2W2≈0.94.(7分）√-√-列V√40X45003(3)设y关于x的回归方程为y=bx十a,5x-ay-2400-10,(9分)则=G-)!40(10分)10=40,10(11分)a=y-b=40-10X3=10,(12分)则y关于x的回归方程是y=10x十10.(1分)20.【解析】(1)由题意知a=4,…设椭圆T的半焦距为c因为精国八的离心率为分所以一，(2分)解得C=2,…(3分)则b=√a2-c=√4-2=23，所以精国工时标准方程为后十道-1(4分)(2)当直线EF的斜率不存在时，点E,F关于x轴对称，此时两条直线的斜率之和为O,与题设矛盾，所以直线EF的斜率存在；(5分)设直线EF的方程为y=kx十t,212联主后十五1消去y.得4+3)2+8hz+4-48=0,(6分)y=kx十t,需满足△=16(48k2+36-32)>0,即2<16k+12,我.国子-4，则十-3A西-套号(7分)由题意得A(一4,0)，kE十k加=1，杂会经即(2k-1)xx2+(4k+t-4)(x十x2)+8t-16=0,所以0-号++4-0-)+-6=0.所以2-(8歇+6)1+4(4k+6)=0,即(L-4h)[t-(4k+6)]=0,解得=4h或=4块十6.……(9分)若=4，则直线EF的方程为y=kx十4k,即y=(x十4)，则直线EF恒过定点（一4,0)，不符合题意；…(10分)若1=+6，由上可知，<16k十12，即(4k+6)2<16k十12，解得k<一2则直线EF的方程为y=x+4k+6,即y=x+0+6(其中K-),则直线EF恒过定点（一4,6），(11分)综上，直线EF恒过定点，定点坐标为（一4,6）.(12分)