2024届衡水金卷先享题 [调研卷](六)6理数(JJ·B)答案

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Hf(x十1)是偶函数，所以f(x十1)=f(一x十1)，用【解析】因为(a一b)⊥b,所以(a-b)·b-0,x十1代换上式中的x,即a·b-b2=0.所以f(.x十2)=f(一x),所以f(一x-4)=-f(-x),又a=(m,-2),b=(3,4),即f(x-4)=-f(r),所以a·b=31-8,b=5,所以f(.x一8)=f(x),即函数f(x)的周期为8.所以3m-8-25=0,解得m=11.由f(x一1)是奇函数，所以f(-x-1)=一f(.x一1)答案：11令x=0得f(-1)=0,15.【命题说明】本题主要考查利用导数求切线方程，考查又f(x十1)是偶函数，所以f(.x+1)=f(一x+1).学生运算求解能力，属于基础题。令x=1得f(2)=f(0)=2a十b,【学科素养】本题主要考查学生数学运算、逻辑推理的令x=2得f(3)=f(-1)=3a+b=0.,核心素养又f(0)-f(3)=f(2)-f(3)=-2,【解析】因为y=e2x+sin.xr,所以f(0)=1,故切点为解得u=2,b=-6,所以f(x)=2.x-6.(0,1),y=2e2r+c0sx,因为f2022)=f(252×8+6)=f(6),所以切线斜率k=f(0)=3,而f(6)=f(-2+8)=f(-2)=-(0)=-f(2),所所以切线方程为y一1=3(.x-0),即3x一y+1=0.以f(2022)=-f(2)=2.答案：3.x-y十1=0【方法技巧】函数对称性与函数周期性的关系16.【命题说明】本题以著名的“大雁塔”为命题情境，考查(1)若函数f(.x)的图象既关于直线x=a对称，又关于直学生利用数学知识解决实际问题的能力线x=b对称(a≠b),则f(x)是周期函数，且2b一a是它【学科素养】主要考查学生直观想象、数学运算、数学建的一个周期模的核心素养(2)若函数f(x)的图象既关于点(a,0)对称，又关于点【解析】根据题意，设圆的圆心为O,半径为r,则r=a,(b,0)对称(a≠b),则f(x)是周期函数，且2b一a是如图：它的一个周期.B----、(3)若函数f(.x)的图象既关于直线x=a对称，又关于点(b,0)对称(a≠b),则f(x)是周期函数，且4b-a是它的一个周期.13.【命题说明】本题给出约束条件，求最优解【学科素养】主要考查直观想象、数学运算的核心素养(x+y-2≥0【解析】作出不等式组2x一y-4≥0所表示的面区由题意知，只有站在劣弧AB,CD,EF,GH上时，可以.x≤4同时看到塔的两个侧面，BC=AH=GF=ED=r,域如图中阴影部分所示（含边界），则△AOH为等边三角形，∠AOH=否，AH=,tV1=2x-4同理：GF-DE=BC=31则AH+G示+DE+C=,而圆的周长1=2r,则AB+CD+EF+GH=2m32x1所以可以同时看到塔的两个侧面的概率是P一2元3观察可知，移直线=x十3y,当直线=x十3y过点1P时，之有最大值3x=4联立少=2一4解得=4y41答案：故之=x十3y的最大值为4十3×4=16.17.【命题说阴】本题以数列为命题载体，主要考查数列的答案：16基本运算及错位相减法求和，属于基础题.14.【命题说明】本题考查向量的坐标运算，突出考杏向量【学科素养】本题主要考查学生数学运算、逻辑推理的垂直的基本运算，属于基础题，核心素养【学科素养】本题主要考查学生数学运算的核心素养，【解析】(1)因为2√S=am十1.所以4Sn=(a+1)2.6