青桐鸣 2024届普通高等学校招生全国统一考试 青桐鸣大联考(高三)(12月)数学试题

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【选|版权所有，未经许可禁止外传，一经发现追究法律责任】值，可得g)=c0s2十cos1=2c0os1十cos1-1=(2aos1-1D(casi1D.当cos1=2时i=牙或琴当m1=-1时4=由g0)=08）-35g=0g）=-34,g(2π)=0，得g后)最大.所以g0)m2+s血1的最大值为g()号血号+血于8.则：)的最大为9[命题意图]本题考查三角函数的恒等变形，函数最值的问题，对学生的计算能力、分析能力进行了考查，考查逻辑推理、数学运算等数学核心素养.17.解：(1)由S+1=3S。-2Sa1,得Sa+1-S。=2S,-2S。-1,所以am+1=2a,则2出=2(m≥2)，an……………(3分）●又因为a1=2,02=4,所以2=2，…(4分)所以数列{am}是首项为2，公比为2的等比数列，所以an=2X20-1=2”.…(5分)(2)bn=an·l0g2an=n·2”,…(6分）则Tm=1×2十2X2+…十nX2”,2Tm=1X22十2X23十…十nX2m+1,…(8分)两式相减，可得一Tm=1×2十1×22十…+1×2”一n×2+1,……(9分)所以Tn=nX2+1一2m+1十2=(n一1)X2+1十2.……(10分）[命题意图]本题考查数列求通项公式，错位相减法求和，对学生的计算能力、分析能力、化归转化能力进行了考查，考查数学运算的数学核心素养。18.解：(1)由csB=2 o Csin(A-否），得c0sB=5 'sin Acos C-Ac C,.(2分)又因为cosB=-cos(A+C)=-cos Acos C+sin Asin C,所以√3 sin Acos C=sin Asin C,……(4分)又sinA≠0，可得tanC-3,所以C=3…(5分)(2)根据余弦定理可得0sC=a2+6-9_-12ab=2,则Q2+b2=ab十9，…(6分)神州智达数学（二）·调研卷Ⅱ答案第5页（共9页）